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浙江省嘉兴市嘉善县新世纪学校2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：73 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·湛江月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·秀洲月考) $\text{[math]}$ 化简后的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . －5 C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·秀洲月考) 方程 $\text{[math]}$ 配方后变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

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7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k>－ $\text{[math]}$ B . k>－ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<－ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3Cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 如图，长方体ABCD-A'B'C'D'是个无上底长方体容器，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高AA′＝8cm，甜食点M在容器内侧，位于侧棱BB′的中点，一只蚂蚁从容器外部的A爬到点M处吃甜食，这只蚂蚁爬行的最短路径是（）cm

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 14

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二、填空题

11. (2019八下·秀洲月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. 二次根式 $\text{[math]}$ =

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13. 若 $\text{[math]}$ 的小数部分是a，则a=.

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14. 写一个一元二次方程，使它有一个根是 $\text{[math]}$ ：.

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15. 若 $\text{[math]}$ 的解是x₁=-2，x₂=1，则 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 已知，x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =.

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17. (2019八下·余姚月考) 若关于x的一元二次方程(m-1)x²+2x+m²-1=0的常数项为0，则m的值是.

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18. (2019八下·秀洲月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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19. (2014·衢州)
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、BC、CA为一边向形外作正方形，连接EF、GM、ND，设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

21. (2017八下·宁波月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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22. (2020八下·杭州月考) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2019八下·秀洲月考) 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，
1. （1）当售价上涨 $\text{[math]}$ 元时，那么销售量为个；
2. （2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
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24. (2019八下·秀洲月考) 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ,，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2020八下·杭州月考) 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：
1. （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5 $\text{[math]}$ cm？
2. （2）经过多少时间后， $\text{[math]}$ 的面积为15cm²？
3. （3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？
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