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（人教版）湖南省2023-2024学年八年级下学期期中数学模...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024八下·浦北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·浦北月考) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则n的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·浦北月考) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·浦北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·浦北月考) 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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6. (2024八下·浦北月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B ， C均在格点上，则对 $\text{[math]}$ 的形状描述最准确的是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. (2024八下·浦北月考) 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 $\text{[math]}$ ，长直角边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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8. 如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，有下列结论：
①CE= $\text{[math]}$ BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG².其中正确的是（）

A . ①②④ B . ②③⑤ C . ①⑤ D . ③④

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9. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）

A . 18° B . 21° C . 22° D . 23°

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10. 如图，在▱ABCD中，AB⊥AC.若AB=8，AC=12，则BD的长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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二、填空题

11. 若1<x<2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x+y=.

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13. (2023八下·松原月考) 如图，任 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，茷 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023八下·台江期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 在边长为4的正方形ABCD中，连结对角线AC，BD，点P是正方形边上或对角线上的一点，若PB=3PC，则PC= ．

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16. 如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm

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三、解答题

17. (2024八下·浦北月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 在解决数学问题时，有时信息不太明显，需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
例如：化简( $\text{[math]}$ )²-|1-x|．
解：由1-3x≥0，得x≤ $\text{[math]}$ ， ∴1-x>0，∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x- 1+x=-2x．
按照上面的解法，试化简： $\text{[math]}$ ．

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19. 挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 求x的值.
2. （2）已知a，b是实数，且 $\text{[math]}$ +1，化简 $\text{[math]}$
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20. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5.求四边形ABCD的面积.

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21. (2024八下·东莞月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC．
1. （1）若P为BC上的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若P为线段BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；
3. （3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系．
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22. 同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度．

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23. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=2DE，连结FC.求证：四边形BCFE是平行四边形.

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24. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在CD，CB的延长线上，直线EF与对角线BD平行，并交AD于点H，交AB于点G.求证：EG=FH.

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25. 在□ABCD 中，∠ABC = 45°，对角线 AC ⊥CD.
1. （1）如图1，若 AD=6，求□ABCD的面积.
2. （2）如图2，连结 BD交 AC 于点O，过点 A 作AE⊥BD于点 E，连结 EC.求证：ED=AE+ $\text{[math]}$ EC.
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