贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-04-01 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为整数，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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4. 下面是某APP使用界面的部分图标，其中轴对称图形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023八上·洞口期中) 华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅 $\text{[math]}$ 米，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，用直尺和圆规过直线l外一点P作直线l的平行线，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部的一条射线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的最小距离为4，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍大 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0或1 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

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10. 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个数或单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的数或单项式可以从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 中选取，则选取的是（）

A . ① B . ③ C . ②③⑤ D . ①②③④⑤

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、O、F ，则图中全等的三角形的对数是（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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12. 如图，△ $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E ， BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G ，则∠ADC与∠GBF的和为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 160°

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是．

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14. (2020八上·长乐期中) 如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为米．

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点O ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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18. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）点A关于轴对称的点在第四象限；（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在x轴上作一点P ，使其到点B ， C的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹）
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19. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

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20. 周末，小明和小玮去公园玩，他们发现一个人工湖，喜欢思考的小明对小玮说：“老师说，我们要用数学的眼光看世界，那么，你能用我们学过的数学知识测量出湖的宽度（以最宽处计算）吗？”小玮观察了一下，给出了如下测量方案．

如图，首先在湖两岸相对的地方选取两点 $\text{[math]}$ 两点之间的距离就是湖的宽度．要测量湖两岸相对的 $\text{[math]}$ 两点间的距离，可以在湖外取 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再画出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．若想知道 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，只需要测量出线段 $\text{[math]}$ 的长度即可．请你用学过的数学知识来说明小玮的做法是否正确．

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21. (2024八上·东莞期末) 如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．
1. （1）求AD的长；
2. （2）求△ACE和△ABE周长的差．
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22. 某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
1. （1）求安装健身器材的区域面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求安装健身器材的区域面积．
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23. 某校为迎接市中学生田径运动会需准备240面彩旗．计划由八年级一班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等．后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？
冰冰： $\text{[math]}$ ；
庆庆： $\text{[math]}$ ．
根据以上信息，解答下列问题
1. （1）冰冰同学所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示．庆庆同学所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；
2. （2）请你选择其中一个方程解决提出的问题．
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24. 数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a、b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题．
1. （1）由图1和图2可以得到的等式为．（用含a ， b的式子表示）
2. （2）想用这三张纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形，需要A ， B ， C三种纸片各多少张？
3. （3）如图3，已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的两侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且两正方形的面积之和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）如图2，M为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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