广东省东莞市新世纪英才学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-06 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列图形，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知某花粉直径为360000纳米（1米＝10⁹纳米），用科学记数法表示该花粉的直径是（　　）

A . 3.6×10⁵米 B . 3.6×10^﹣⁵米 C . 3.6×10^﹣⁴米 D . 3.6×10^﹣⁹米

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3. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，8cm B . 4cm，4cm，8cm C . 5cm，6cm，10cm D . 2cm，5cm，10cm

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4. 已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mⁿ的值为（　　）

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　）

A . AC=A′C′，∠B=∠B′ B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ C . AB=A′B′，AC=A′C′ D . AB=A′B′，∠A=∠A′

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6. 下列计算正确的是（　　）

A . a²•a³＝a⁶ B . a³÷a³＝0 C . （﹣a²）³＝a⁶ D . （3a²）³＝27a⁶

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7. (2017七下·苏州期中) 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）

A . 6 B . 8 C . 5 D . 10

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8. 化简：（﹣2a）•a﹣（2a）²的结果是（　　）

A . 0 B . 2a² C . ﹣4a² D . ﹣6a²

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9. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　）
①x²﹣4x+8；②﹣x²﹣2x﹣1；③4m²+4m﹣1；④﹣m²+m $\text{[math]}$ ；⑤4a⁴﹣a² $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x﹣1）（ x﹣3），则a，b的值分别是（　　）

A . a＝4，b＝3 B . a＝﹣4，b＝﹣3 C . a＝﹣4，b＝3 D . a＝4，b＝﹣3

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二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11. 计算2x²y•xy²的结果是．

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12. 把多项式9x﹣x³分解因式的结果为．

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13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足．

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14. 如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°， $\text{[math]}$ ，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动秒时，PA与腰垂直．

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15. △ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB＝50°，点D、点E是射线BA上的两个点，且满足AD＝AC，BE＝BC，则∠DCE的度数为．

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16. 已知x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x²+y²＝，（x+y）²＝．

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17. 数3⁴⁸﹣1能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是．

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三、解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）

18. 计算：（x+1）（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x² ．

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19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 1．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中a＝2018．

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四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

21. 如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．
1. （1）求AD的长；
2. （2）求△ACE和△ABE周长的差．
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22. 在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．
1. （1）求x的范围；
2. （2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？
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23. 如图所示，已知点E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．

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五、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

24.
如图，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，作AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求∠DBC的度数．

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25. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E、F．
1. （1）试说明△CEF是等腰三角形；
2. （2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，猜想：线段AC与线段AB的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若CF＝2，求△ABE的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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