2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期第十章 ...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：21 类型：单元试卷

一、选择题

1. 已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（　　）

A . 0.375 B . 0.6 C . 15 D . 25

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2. 某地今年将有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A . 该调查采用的是全面调查 B . 25000名考生是总体 C . 1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D . 样本容量是 $\text{[math]}$

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3. 一次跳远比赛中，成绩在3m以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）

A . 40人 B . 30人 C . 20人 D . 10人

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4. 要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中，最为合理的是（）

A . 调查七年级全体学生的每周课外阅读情况 B . 调查其中一个班学生的每周课外阅读情况 C . 调查七年级全体男生的每周课外阅读情况 D . 调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况

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5. 在某次太空“出差”期间，航天员们在我国空间站共完成37项空间科学实验，如图所示为完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）
各领域科学实验项数的扇形统计图

A . 完成航天医学领域的实验项数最多 B . 完成空间应用领域的实验有5项 C . 完成人因工程技术的实验项数比空间应用领域的实验项数多 D . 完成人因工程技术的实验项数占空间科学实验总项数的24.3%

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6. 小明同学对部分菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，得到的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中获奖时年龄在36岁及以上的有（）

A . 13人 B . 27人 C . 33人 D . 47人

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7. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表：
棉花纤维长度x
0≤x<8
8≤x<16
16≤x<24
24≤x<32
32≤x<40
频数
1
2
8
6
3
则棉花纤维长度在8≤x<32这个范围的百分比为（）

A . 80% B . 70% C . 40% D . 20%

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8. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制的不完整的统计图如图所示，则下列说法中，错误的是（）

A . 被调查的学生有200人 B . 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C . 被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D . 在扇形统计图中，公务员部分所对应的扇形圆心角的度数是72°.

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9. 某校将为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成统计图表(不完整)；
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60

100

根据图表中提供的信息，下列结论中，错误的是（）

A . 这次被调查的学生人数为400 B . 扇形统计图中E部分扇形的圆心角的度数为72° C . 被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70 D . 喜欢选修课C的人数最少

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10. 如图所示为某造纸厂2019 年各季度的产量统计图，下列表述中，错误的是（）

A . 第二季度的产量最低 B . 从第二季度到第四季度产量一直在增长 C . 第三季度产量的增幅最大 D . 第四季度产量的增幅最大

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二、填空题

11. (2022七下·承德期末) 为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是．

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12. 将50个数据分成5组，列出频数表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为 20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为.

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13. 某校为了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓，由此估计该校全体学生中知晓“拥江发展战略”的学生有名.

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14. 为了解某校1000名学生在进行家务劳动时对家用燃气设备安全知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，将成绩进行整理得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，则该校成绩为 80分及以上的学生约有人.

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15. 对某班同学最喜欢的课外活动项目进行问卷调查(每人选一项)，绘制成如图所示的统计图.已知选“踢毽子”的人数比选“打篮球”的人数少9，则选“其他”项目的有人.
某班同学最喜欢的课外活动项目扇形统计图

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三、解答题

16. 某电视台播放一则新闻：“奶粉的合格率为50%”，请据此回答下列问题：
1. （1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉恰好有50%为合格?
2. （2）你认为这则新闻来源于全面调查还是抽样调查?为什么?
3. （3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗?
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17. 为了了解某市初中男、女生最爱看的电视节目类型，随机调查了各类学校总计450名初中生，其中男生a人，女生b人，并将调查结果绘制成如图两幅统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求a，b的值.
2. （2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比.
3. （3）若该市有7.2万名初中生，请你用此样本估计该市最爱看“综艺节目”的初中生的人数.
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18. 为了解某校七年级学生100米跑成绩(精确到0.1秒)，对该年级全部学生进行100米跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如下不完整的频数表和如图所示的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).
某校七年级全部学生
成绩(秒)
频数
12.5~13.5
32
13.5~14.5
a+16
14.5~15.5
112
15.5~16.5
a
16.5~17.5
32
1. （1）求该年级学生的总人数.
2. （2）把频数直方图补充完整.
3. （3）求该年级 100米跑成绩不超过 15.5 秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比.
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四、实践探究题

19. (2023七下·牡丹江期末) 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
1. （1）求共抽取了多少名学生的征文？
2. （2）将上面的条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是．
4. （4）如果该校九年级共有500名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名？
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20. (2021七下·延庆期末) 阅读材料：

延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查．

收集数据

A ．文学类 B ．艺体类 C ．科普类 D ．其他

通过调查得到的一组数据如下：

A C C A D A B A C B B A D C A A B C C A

A C B D A A B D A A B B C C A C A C D A

B D B C A D A D C A A C B D A A D C A A

B B C C D C A A B A A C C A D A B A A B

整理、描述数据

综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了如下统计图表（不完整）：

类别	频数
A ．文学类	32
B ．艺体类	a
C ．科普类	20
D ．其他	b
总计	80

根据以上信息，回答下列问题：

①表1中的a = ，b = ；

②请将图1补充完整；

③图2中，，“文学类”部分扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ；

④若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有人．

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五、综合题

21. (2020七下·枞阳期末) 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩 $\text{[math]}$ 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）统计表中的墨汁污染的一行依次填：、；
2. （2）请将频数分布直方图补充完整；
3. （3）已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？
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22. (2023七下·龙湖期末) 为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分，测试后将成绩盟理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	百分比
1	$\text{[math]}$	2	4％
2	$\text{[math]}$	2	4％
3	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	18	36％
6	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$	100％