一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.<strong><span>在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑</span></strong>.<strong><span>)</span></strong>
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3.
“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴.”我们一定要珍惜每分每秒,努力学习,一天的时间为86400秒,将86400用科学记数法表示为( )
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4.
(2023·朝阳模拟)
如图,一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美,不考虑汉字方向,则它的展开图可能是下面四个展开图中的( )
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A . 若 , 则
B . 若 , 则
C . 若 , 则
D . 若 , 则
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A . 均用两点之间线段最短来解释
B . 均用经过两点有且只有一条直线来解释
C . 现象1用两点之间线段最短来解释,现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D . 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释,现象2用两点之间线段最短来解释
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10.
小明在解关于
x的一元一次方程
时,由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误,把原方程化为
, 并解得为
, 请根据以上已知条件求出原方程正确的解为( )
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11.
多项式(2x2+ax﹣y+4)+(﹣2bx2+3x﹣5y+1)的值与字母x的取值无关,则b﹣2a的值是( )
A . ﹣5
B . ﹣4
C . ﹣1
D . 7
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12.
我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?若设有
个人,则可列方程是( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.<strong><span>)</span></strong>
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17.
一副三角板按如图所示方式重叠,若图中
, 则
.
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三、解答题(本大题共8小题,共72分.<strong><span>解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤</span></strong>.<strong><span>)</span></strong>
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21.
如图,点
A ,
O ,
B在一条直线上,
,
,
平分
, 求
的度数.
请将以下解答过程补充完整.
解: , .
▲ °,
▲ ▲ ▲ °.
∵点A , O , B在一条直线上,
▲ ° ▲ °.
平分 ,
▲ ▲ °.
▲ = ▲ °.
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22.
外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“
”,低于50单的部分记为“
”,下表是该外卖小哥一周的送餐量:
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(1)
该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?
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(3)
若每送一单能获得4.2元的酬劳,请计算外卖小哥这一周的收入.
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23.
阅读材料:“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道,
. 类似的我们可以把
看成一个整体,则
. 请尝试解决:
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(1)
把
看成一个整体,合并
;
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(2)
已知
, 求
的值;
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(1)
求
的长度;
-
(2)
求
的长度;
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25.
如图,在数轴上点
A表示的数是4,点
B位于点
A的左侧,与点
A的距离是10个单位长度.
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(1)
求点B表示的数,并在数轴上将点B表示出来;
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(2)
动点P从点B出发,沿着数轴的正方向,以每秒2个单位长度的速度运动,求经过多少秒,点P与点A的距离是2个单位长度?
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(3)
在(2)的条件下,点P出发的同时,点Q从点A出发,沿着数轴的负方向,以每秒4个单位长度的速度运动.当点Q与点B的距离是6个单位长度时,直接写出此时点P与点Q的距离.
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26.
平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价40元,售价60元;乙种商品每件进价50元,利润率为60%.
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(1)
甲种商品每件利润率为,每件乙种商品售价为;
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(2)
若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件,恰好总进价为2600元,求购进甲乙两种商品各多少件?
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(3)
在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过380元 | 不优惠 |
超过380元,但不超过500元 | 售价打九折 |
超过500元 | 售价打八折 |
按上述优惠条件,若小聪第一天只购买乙种商品,实际付款320元,第二天只购买甲种商品实际付款432元,求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?