贵州省贵阳市第二十八中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.

1. 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是(　　)

A . 西太平洋 B . 距电台500 n mile C . 北纬22°，东经124° D . 北海附近

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2. 下列句子中，是真命题的是(　　)

A . 你的作业做完了吗? B . 相等的角是对顶角 C . 过直线l外一点作l的平行线 D . 负数都小于0

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3. 为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果.你认为最影响班长决策的统计量是(　　)

A . 方差 B . 众数 C . 平均数 D . 中位数

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4. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　)

A . B . C . D .

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5. 如图所示，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了(　　)

A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 5 cm

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6. 在关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，若2x+3y=2，则a的值为(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . -3

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7. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，这样做的道理是(　　)

A . 直角三角形两个锐角互余 B . 三角形内角和等于180° C . 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 D . 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

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8. 小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是(　　)

A . 82分 B . 83分 C . 84分 D . 85分

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9. 某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元.甲、乙两种奖品各买了多少件?若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，图象所反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　)

A . 体育场离张强家2.5 km B . 体育场离早餐店1.5 km C . 张强在体育场锻炼了15 min D . 张强从早餐店回家的平均速度是 $\text{[math]}$ km/h

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11. 对于任意的正实数m，n，定义运算“※”：m※n= $\text{[math]}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)

A . 2-4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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12. 现有甲、乙、丙、丁、戊五名同学，他们分别来自一中、二中、三中.已知：①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；③乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；④丁、戊是同一所学校的三好学生.根据以上叙述可以断定甲所在的学校为(　　)

A . 三中 B . 二中 C . 一中 D . 不能确定

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二、填空题:每小题4分,共16分.

13. 如图所示，直线l₁∥l₂ ， ∠1=55°，∠2=65°，则∠3为.

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14. 用图象法解关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，小英所画图象如图所示，则该二元一次方程组的解为.

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15. 如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB所在直线的函数表达式为y=-x+4，C是AO的中点，P是AB上一动点，则PO+PC的最小值是.

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16. 棱长分别为3 cm和2 cm的两个正方体如图所示放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E₁F₁的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是.

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三、解答题:本大题7小题,共48分.

17. 计算：
1. （1） ( $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2） ( $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +6)( $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ ).
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18. △ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示.
1. （1）在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
2. （2）求△ABC的面积.
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19. 如图所示，在①②两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.
1. （1）求图①中阴影正方形的边长.
2. （2）大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，1< $\text{[math]}$ <2，所以它的整数部分为1，小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ -1.请在图②中画一个边长为无理数的正方形(顶点都在格点上)，其面积与图①中阴影正方形面积不相等，并求所画正方形边长的整数部分.
3. （3） 5+ $\text{[math]}$ 的整数部分是；小数部分是.
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20. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，已成为市民出行的“新宠”.某公司计划安装5 760辆共享单车投入市场运营.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗.生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.
1. （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
2. （2）若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，但是在需要安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人比抽调的熟练工人少，求m的值.
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21. 在疫情防控常态化宣传教育活动中，某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析，过程如下：
[收集数据]
甲班15名学生测试成绩分别为78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.
乙班15名学生测试成绩中90≤x<95的成绩如下：91，92，94，90，93.
[整理数据]
班级
75≤x<80
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
[分析数据]
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
47.3
乙
90
87
b
50.2
[应用数据]
1. （1）根据以上信息，求a和b的值.
2. （2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人.
3. （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?请说明理由(一条即可).
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22. 如图所示，在△ABC中，CE，CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF∥BC交AC于点M.
1. （1）判断EC与CF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数.
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23. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y=- $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
1. （1）求AB的长.
2. （2）求点C和点D的坐标.
3. （3） y轴上是否存在一点P，使得S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_△_OCD?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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