湖南省怀化市八县九校2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列结论：①无论a为何实数， $\text{[math]}$ 都有意义；②当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0；③若 $\text{[math]}$ 的值为负，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023八上·清苑期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023八上·芝罘期中) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则k的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 若关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·曾都期末) 如图，F是 $\text{[math]}$ 的重心，连接AF并延长交BC于D，连接BF并延长交AC于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积是4，则四边形CDFE的面积是（）

A . 2 B . 5 C . 3 D . 4

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8. 在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'=30°，AB=A'B'=6，AC=A'C'=4，已知∠C=n°，则∠C'=（　　）

A . 30° B . n° C . n°或180°-n° D . 30°或150°

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 35.12 B . 351.2 C . 111.08 D . 1110.8

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10. 如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB ， CD＝CE ， ∠ACB＝∠DCE＝α ， AD ， BE相交于点O ，点M ， N分别是线段AD ， BE的中点，以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等边三角形；④连OC ，则OC平分∠AOE.正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. 已知一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数是．

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12. 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么满足它的所有整数 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 下列命题中逆命题成立的有．（填序号）．
①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

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14. (2021七下·贵池期末) 当m＝时，解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 会产生增根．

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15. 设 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数{例如： $\text{[math]}$ 请你认真理解 $\text{[math]}$ 的意义，当 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
…
按上述规律，计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解分式方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图：在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的关系，并证明.

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20. 若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，求符合条件的所有整数a之和．

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21. (2019七下·官渡期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
（3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

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22. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别化为整式与真分式的和的形式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值．
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23. (2019九上·灵石期中) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i
1. （1）填空：i³＝，i⁴＝．
2. （2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝； ②（2+i）²＝．
3. （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．
4. （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将 $\text{[math]}$ 化简成a+bi的形式．
5. （5）解方程：x²﹣2x+4＝0．
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24. 如图，A ， B分别是 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（均不与点O重合）．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点C ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点D ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含n的式子表示）；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ （α为定值， $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F ．随着点A ， B的运动， $\text{[math]}$ 的大小会改变吗？如果不会，求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由．
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