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山东省烟台市芝罘区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-12-22 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（每题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -3 B . 3 C . -3或3 D . 0或3

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4. (2023八下·鲁甸期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 去分母后，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 为庆祝中国共产党成立102周年，某学校开展“学党史，跟党走”师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：
组别
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
90
89
91
85
90
则“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 89，90 B . 90，95 C . 88，95 D . 90，90

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值为（）

A . 7 B . 3 C . -3 D . -7

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11. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则k的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 对于两个不相等的实数a ， b ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a ， b中较大的值，如 $\text{[math]}$ .按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . -1或-2 B . -2 C . 无解 D . -1

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二、填空题（每题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

13. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值为.

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. 体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，其中两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是.

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16. 若 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，则k的值是.

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17. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
项目
完成作业
单元测试
期末考试
成绩
65
75

若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是.

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18. 已知m、n互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. 现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请你写出一个用上述方法产生的密码.

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20. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， .....，根据观察，计算； $\text{[math]}$ 的结果是（n为正整数）.

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三、解答题（共<strong><span>7</span></strong><strong><span>道题，满分</span></strong><strong><span>60</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

21. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解分式方程： $\text{[math]}$

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23. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，求m的取值范围.

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24. 我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

平均数
中位数
众数
方差
初中部
a
85
b
$\text{[math]}$
高中部
85
c
100
160
1. （1）根据图示求出a=，b=，c=；
2. （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩好？
3. （3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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25. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
1. （1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
2. （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
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27. 观察下列分解因式的过程： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果.
1. （1）请你运用上述方法分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M、N的大小，并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三边长a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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