安徽省宿州市砀山重点中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1. 实数0.618， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 中a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 8，15，17 D . 5，10，13

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4. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某学校规定学生的学期综合成绩满分为100分，将平时成绩、期中成绩、期末成绩按 $\text{[math]}$ 的比例计算综合成绩.小欢同学本学期的三项成绩（百分制）分别为95分、90分、85分.则小欢同学本学期的综合成绩是（）

A . 87分 B . 89分 C . 90分 D . 92分

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8. 2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会正式开幕，吉祥物“小喜”因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱.为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物玩偶和2个钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套.设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A在y轴上， $\text{[math]}$ 轴于点C ，点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D恰好在 $\text{[math]}$ 上，点E与点O关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点C ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则a的值为.

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12. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x的值为.

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13. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的一次函数表达式是.

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14. 若a ， b都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，我们就称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”..
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则c的值是.
2. （2）已知以关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则m的值为.
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．

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18. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）.

知识竞赛
演讲比赛
手抄报
甲
85
91
88
乙
90
84
87
1. （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜；
2. （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按 $\text{[math]}$ 的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ 的三边长.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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20. 如图，已知直线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点D处.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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六、（本题满分12分）

21. 阅读探索：
材料一：解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原方程组可化为 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
材料二：解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下
解：将方程②变形为 $\text{[math]}$ ③，把方程①代入③得， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ 代入①得， $\text{[math]}$ ，所以方程组的解为 $\text{[math]}$
根据上述材料，解决下列问题：
1. （1）运用换元法解关于a ， b的方程组 $\text{[math]}$
2. （2）若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 求关于m ， n的方程组 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）已知x ， y ， z满足 $\text{[math]}$ 试求z的值.
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七、（本题满分12分）

22. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行试销售，据了解1辆甲型新能源汽车、3辆乙型新能源汽车的进价共计55万元；4辆甲型新能源汽车、2辆乙型新能源汽车的进价共计120万元.
1. （1）求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元?
2. （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），通过计算求出该公司全部的购买方案；
3. （3）若该汽车销售公司销售1辆甲型新能源汽车可获利9000元，销售1辆乙型新能源汽车可获利4000元，在（2）的购买方案中，若每种方案中的新能源汽车均全部售出，请问哪种方案获利最大，最大利润为多少?
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八、（本题满分14分）

23. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点C ，当点C与点B重合时结束运动.
1. （1）求k的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 运动过程中，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.
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