【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.5一元一次不等式...

更新时间：2024-02-25 浏览次数：22 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·招远期末) 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·闽侯期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2023八下·路桥期末) 当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的值都小于函数 $\text{[math]}$ 的值，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·福田开学考) 已知不等式ax＋b＞0的解集是x＜－2，则函数y＝ax＋b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数，m≠0)的图象相交于点M(1，2)，下列判断中错误的是（）

A . 关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B . 关于x的不等式mx≥kx+b的解是x>1 C . 当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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6. (2023八下·乌鲁木齐期末) 已知一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y₁＜y₂ ．正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2023八下·云南期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对于直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对于直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·大冶期末) 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 有两组解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·本溪期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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10. (2023八下·牡丹江期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2023八下·黄陂期末) 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
2
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
0
下列结论中：①方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．一定正确的是．

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12. (2023八下·滨海期末) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
①关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
②关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；
③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中，正确的是（填写序号）．

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三、解答题

13. (2023八下·巩义期末) 小函在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

$\text{[math]}$ ⑴一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
⑵点B的横坐标是方程①的解；
⑶点C的坐标 $\text{[math]}$ 中的x，y的值是方程组②的解．
$\text{[math]}$ ⑴函数 $\text{[math]}$ 的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；
⑵函数 $\text{[math]}$ 的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．
1. （1）请将以上方框中数字序号位置应有的内容填写在下面的相应位置：
  ①；②；③；④；
2. （2）如果点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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14. (2023八下·台江期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个一次函数的图象上；
3. （3）直接写出关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解．
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15. (2023八下·东源期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．
1. （1）分别求出点A、B、C的坐标；
2. （2）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若D是线段OA上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线CD的函数表达式．
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16. (2023八下·通榆期末) 某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．
1. （1）请你分别写出邮车、火车运输的总费用y₁（元），y₂（元）与路程x（km）之间的函数解析式；
2. （2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
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