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2023年吉林省中考数学真题变式题：第三题

更新时间：2024-02-23 浏览次数：19 类型：二轮复习

一、原题重现

1. (2022八上·永春期中) 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、变式基础练

2. (2018八上·硚口期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·碧江期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·合肥模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·白城期末) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·江西) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·长春模拟) 计算：（a²b）³=．

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8. (2024七上·镇赉县期末) 计算： $\text{[math]}$

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9. (2024八上·碧江期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、变式提升练

10. (2024八上·浏阳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020七下·高邑月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·讷河期末) 下列运算正确的是（）

A . m+3m＝3m² B . 3m²•2m³＝6m⁶ C . （3m）²＝9m² D . m⁶÷m⁶＝m

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13. (2024八上·依安期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 下面运算正确的是（）

A . 7a²b-5a²b=2 B . x⁸÷x⁴=x² C . （a-b）²=a²-b² D . （2x²）³=8x⁶

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·华容期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·永定期末) 计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： $\text{[math]}$ = ．

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18. (2024八上·雨花期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、变式培优练

19. (2023七下·顺义期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2019七上·义乌月考) 观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，.

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21. (2023七上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是．

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22. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ 记为aⁿ ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8(即log₂8=3)．一般地，若aⁿ=b (a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为Iog_ab(即log_ab=n)．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81(即log₃81=4) ．
1. （1）计算以下各对数的值：log₂4=，log₂16=，log₂64=
2. （2）观察(1)中三个数4，16，64之间满足怎样的关系式，log₂4，log₂16，log₂64之间满足怎样的关系式．
3. （3）根据(2)结果，归纳出一个一般性的结论：log_aM+log_aN=(a>0且a≠1，M>0，N>0)．
4. （4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．
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23. 阅读材料，根据材料回答：
例1(-2)³×3³
=(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3
=[(-2)×3]×[(-2)×3]×[(-2)×3]
=[(-2)×3]³
=(-6)³
=-216．
例2：8⁶×0.1256
=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)⁶
=1．
1. （1）仿照上面材料的方法计算：
  $\text{[math]}$
2. （2）由上面的计算可总结出一个规律：aⁿ·bⁿ=(用字母表示)
3. （3）用(2)的规律计算： $\text{[math]}$
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