广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mtext>B</mtext></math>铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. 如图，是一个几何体的展开图，则该几何体是（）

A . 长方体 B . 圆柱 C . 球 D . 圆锥

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2. (2019七上·萧山期中) 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A . －3℃ B . －2℃ C . ＋3℃ D . ＋2℃

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3. 下列各数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. （-4）⁵表示（）

A . 5乘以 $\text{[math]}$ B . 5个 $\text{[math]}$ 连加 C . 5个 $\text{[math]}$ 连乘 D . 5个4连乘

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5. 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·永嘉模拟) 买一个足球需 $\text{[math]}$ 元，买一个篮球需 $\text{[math]}$ 元，则买5个足球和4个篮球共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·炎陵期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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11. (2020七下·石狮期末) 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑 $\text{[math]}$ 里，驽马每天跑 $\text{[math]}$ 里．良马和驽马从同地出发，驽马先走 $\text{[math]}$ 天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0；④ac<0，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. 将数1250000用科学记数法表示为．

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14. (2021七上·五华期末) 已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的西北方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 $\text{[math]}$ 的值为．
2
$\text{[math]}$
4
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
0

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18. (2020七上·江川期末) 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021七上·五华期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值：2（a²+ $\text{[math]}$ a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝﹣1．

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22. 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点A，B，C，按下列要求画图．
1. （1）画射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）反向延长线段 $\text{[math]}$ ，在延长线上作线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上确定点E，使得 $\text{[math]}$ 最小．
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24. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：
1. （1）若该校按方案一购买，需付款元：（用含x的代数式表示），
  若该校按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；
2. （2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
3. （3）当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
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25. 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：3与5，4与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．并回答下列各题：
1. （1）数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 两点间的距离是；表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点间的距离是．
2. （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ．
  ①数轴上A、B两点间的距离可以表示为（用含x的代数式表示）；
  ②如果数轴上A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，求x的值．
3. （3）直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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26. (2021七上·大余期末) 综合与实践
问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
1. （1）问题探究
  ①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程）
  
  ②若AB=a ， AC=b ，则MN= ▲ ．（直接写出结果）
2. （2）继续探究
  “创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC ，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM ， ON ．
  
  ③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程）
  
  ④若∠AOC=m ，则∠MON= ▲ ．（直接写出结果）
3. （3）深入探究
  “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n ，在角的外部作射线OC ，再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM ， ON ，若∠AOC=m ，则∠MON=．（直接写出结果）
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