广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题

1. (2020八上·济南月考) 9的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . ﹣3 D . ± $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 5 B . 3 C . 4 D . 7

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3. 某企业车间有 $\text{[math]}$ 名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个）
6
7
8
人数（人）
9
8
3
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）

A . 7个，7个 B . 6个，7个 C . $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 个 D . 8个，6个

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·福田期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， MN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm，BC＝10cm，则AB的长是（）

A . 17cm B . 12cm C . 14cm D . 34cm

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7. (2024八上·深圳期末) 《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；
每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，
以下列出的方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·济阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2020八上·重庆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC＝4， $\text{[math]}$ 面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A ， B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）．

11. 点 $\text{[math]}$ 与点B关于y轴对称，则点B的坐标是．

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12. 人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： $\text{[math]}$ ＝85，s_甲²＝25，s_乙²＝16，则成绩较为稳定的班级是．

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13. (2020八上·鄄城期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2022八上·济南期中) 有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x值为 $\text{[math]}$ 时，输出的y值是．

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15. (2024八上·深圳期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若CD＝1，则BD的长是．

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三、解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．

16.
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八上·海林月考) 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE ， AC⊥BD ， EF⊥BD ，垂足分别为点C、点F ， CD＝BF.求证：AB∥DE.

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18. 某校开展了以“追梦新时代”为主题的读书活动，并对本校八年级学生12月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，
如图所示．

根据以上信息，解答下列问题；
1. （1）求出随机被抽查的学生总数，并补全不完整的条形统计图；
2. （2）填写本次所抽取学生12月份“读书量”的中位数为本，众数为本；
3. （3）求本次所抽取学生12月份“读书量”的平均数．
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19. 甲、乙两人参加从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
1. （1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；
2. （2）根据图象，求出甲的函数表达式；
3. （3）求何时甲乙相遇？
4. （4）根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米．
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20. (2021八上·福田期末) 五和超市购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：

饮料

成本（元/箱）

销售价（元/箱）

$\text{[math]}$

25

35

$\text{[math]}$

35

50
1. （1）若该超市花了6500元进货，求购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种饮料各多少箱？
2. （2）设购进 $\text{[math]}$ 种饮料 $\text{[math]}$ 箱（ $\text{[math]}$ ），200箱饮料全部卖完可获利润 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求购进 $\text{[math]}$ 种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？
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21. 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点A ， D ， E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）探究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，
  点A ， D ， E在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点M ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的度数为°；
  ②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）
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22. (2020八上·平阴期末) 如图，直线L₁： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ，3）为直线AB上一点，另一直线L₂： $\text{[math]}$ 经过点P．
1. （1）求点A、B坐标；
2. （2）求点P坐标和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点C是直线L₂与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点Q是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标
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