湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-27 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1. 下列运动标记中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 把 $\text{[math]}$ 去括号，再合并同类项的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·蚌山月考) 根据下列已知条件，能确定 $\text{[math]}$ 的形状和大小的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于D，连 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 20 B . 30 C . 25 D . 15

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8. 已知分式 $\text{[math]}$ （a，b为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）
x的取值
2
m
$\text{[math]}$
分式的值
0
3
无解

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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9. 如图为2024年某月日历，现用一个正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，若最小的数与最大的数的积记为n，中间位置上的数记为m．下列所给的数据中，n不可能是（）

A . 377 B . 420 C . 465 D . 512

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2021八下·锦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点P，M在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M的坐标是

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14. 一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ……，则第n次倒出后，倒出的水的总量为L．

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15. 已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，有以下结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点D在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角平分线交 $\text{[math]}$ 边于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则θ的值．

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. 关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则解这个分式方程；
2. （2）若这个关于x的方程无解，直接写出a的值．
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20. (2021八上·东莞期末)
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.

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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，若A，B，C三点是格点．
1. （1）请在图1中画所有点D，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；
2. （2）请在图2中的线段 $\text{[math]}$ 上画点E，使 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，点P为 $\text{[math]}$ 上不在格点与格线上的任一点，画点Q，使P、Q点关于 $\text{[math]}$ 所在直线对称．
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22. 某商店决定购买甲、乙两种型号的文具共10件．已知用90元购买甲型号的文具数与用75元购买乙型号的文具数相同．每件文具价格及每件利润如下表所示．
类型
甲
乙
价格（元/件）
m
$\text{[math]}$
利润（元/件）
2
3
1. （1）求m的值；
2. （2）受疫情影响，商店老板这个月准备用不超过168元购买甲、乙两种文具，问有多少种购买方案？并求出这个月获得利润最小时甲、乙文具的数量．
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23. 如图
1. （1）问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别为a，b的两个正方形和边长为a，b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图形可以推导出的乘法公式分别是图1图2；（用字母a，b表示）
2. （2）数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）拓展运用：如图3，点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．（用S，m表示）．
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点P到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图1，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点C，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，与y轴，线段 $\text{[math]}$ 分别交于点F，G，试探究 $\text{[math]}$ 的周长是否会发生变化，若变化，求变化范围；若不变，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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