吉林省长春市榆树重点中学2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023七上·榆树期末) 下列各数中，最小的是（）

A . -9 B . 0 C . -4 D . 6

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2. 由 $\text{[math]}$ 个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列选项中与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·榆树期末) 已知算式5□（-5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）

A . + B . - C . × D . ÷

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5. (2023七下·铁锋期中) 如图，某村庄要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到 $\text{[math]}$ 处．他们的做法是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

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6. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的常数项是 $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 地和 $\text{[math]}$ 地都是海上观测站， $\text{[math]}$ 地在灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 地在灯塔 $\text{[math]}$ 的（）

A . 南偏东 $\text{[math]}$ 方向 B . 南偏东 $\text{[math]}$ 方向 C . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向 D . 东偏南 $\text{[math]}$ 方向

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8. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9. (2020九上·南岗期末) 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为.

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10. 某种商品原价每件 $\text{[math]}$ 元，现打 $\text{[math]}$ 折出售，这时的售价是元．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为．

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12. (2023七上·榆树期末) 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD ，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.

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13. (2023七上·榆树期末) 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是.

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14. (2023七上·榆树期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不含 $\text{[math]}$ 的一次项，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023七下·黑山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的所有余角；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 现规定一种新运算，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）按照这个规则， $\text{[math]}$ ．
2. （2）按照这个规则，先化简 $\text{[math]}$ ，并计算当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，某公园有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形土地，现将三面留出宽都是 $\text{[math]}$ 米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．
1. （1）用代数式表示所用篱笆的总长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求所用篱笆的总长度．
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21. (2023七上·榆树期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点P ， ∠1+∠2=90°.
1. （1）判断直线AD与PE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC平分 $\text{[math]}$ ，交PE于点C ，且 $\text{[math]}$ ，求∠2的度数.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在同一直线上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 比较线段的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=” $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分成了 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 三部分，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图
1. （1）【知识初探】
  如图 $\text{[math]}$ ，在长方形纸条 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）【类比再探】
  如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，不用说明理由．
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24. 将一副直角三角板如图 $\text{[math]}$ 摆放在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数？
3. （3）在旋转过程中，当三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边平行于三角板 $\text{[math]}$ 的某一边时 $\text{[math]}$ 不包含重合的情形 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 直接写出答案即可 $\text{[math]}$
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