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吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：12 类型：期末考试

一、<strong><span>选择题（每小题3分，共24分）</span></strong>

1. 下列各数中，最小的是（）

A . -9 B . 0 C . -4 D . 6

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2. 如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列选项中与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知算式5□（-5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）

A . + B . - C . × D . ÷

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5. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D ，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学原理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

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6. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的次数是3 D . $\text{[math]}$ 的常数项是1

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7. 如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向， $\text{[math]}$ ，则B地在灯塔O的（）

A . 南偏东40°方向 B . 东偏南30°方向 C . 南偏西50°方向 D . 南偏东50°方向

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8. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<strong><span>填空题（每小题3分，共18分）</span></strong>

9. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数据55000用科学记数法表示为.

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10. 某商品原价是 $\text{[math]}$ 元，现打六折销售，则现在的售价是元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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12. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD ，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.

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13. 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、<strong><span>解答题（本大题共10小题，共78分）</span></strong>

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与B的和不含x的一次项，求a的值.
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18. 如图，直线AB、CD相交于点O ， $\text{[math]}$ .
1. （1）写出图中与 $\text{[math]}$ 互余的角；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. 现规定一种新运算，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .
1. （1）按照这个规则， $\text{[math]}$ .
2. （2）按照这个规则，先化简 $\text{[math]}$ ，并计算当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.
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20. 如图，某公园有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形土地，现将三面留出宽都是 $\text{[math]}$ 米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示所用篱笆的总长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求所用篱笆的总长度.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 于点P ， ∠1+∠2=90°.
1. （1）判断直线AD与PE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC平分 $\text{[math]}$ ，交PE于点C ，且 $\text{[math]}$ ，求∠2的度数.
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22. 如图，A、B、C、D四点在同一直线上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ .
  ①比较线段的大小：AC BD（填“>”“<”或“=”）；
  ②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求AD的长；
2. （2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且 $\text{[math]}$ ，点M是BC的中点，直接写出AM的长.
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23.
1. （1）【知识初探】如图①，在长方形纸条ABGH中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将长方形纸条ABGH沿CD折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处，点B落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AH于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）【类比再探】如图②，在图①的基础上将四边形CEHG折叠，点H落在直线EC上的 $\text{[math]}$ 处，点G落在 $\text{[math]}$ 处，得到折痕EF ，则折痕CD与EF有怎样的位置关系?说明理由；
3. （3）【拓展延伸】如图③，在图②的基础上，过点 $\text{[math]}$ 作BG的平行线MN ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，不用说明理由.
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24. 将一副直角三角板按如图①方式摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转.
1. （1）如图②，当AC为 $\text{[math]}$ 的平分线时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在旋转过程中，当三角板ABC的AB边平行于三角板EDC的某一边时（不包含重合的情形），直接写出的值.
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