黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：10 类型：期末考试

一、单项选择题 （每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的）

1. -4的相反数是（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》，下列一定是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则M和N分别代表的是（）

A . 多项式，次数 B . 单项式，合并同类项 C . 系数，次数 D . 多项式，合并同类项

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4. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 5 B . -1 C . 1 D . -5

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5. (2022·房山模拟) 如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）

A . B . C . D .

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6. 在下列各式子中： $\text{[math]}$ ，整式共有（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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7. 二次三项式 $\text{[math]}$ 的值为10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -9 C . -4 D . 0

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8. 有理数 $\text{[math]}$ ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物。如图，甲烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ， …，按照此规律．设碳原子C的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 中国有着5000年的灿烂文化，学习和了解中国古代数学文化是每一个中学生的责任，《九章算术》约成书于东汉，分九章介绍了许多算术及其解法，方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . 设太仓到上林的距离为x里， $\text{[math]}$ B . 设太仓到上林的距离为x里， $\text{[math]}$ C . 设重车行驶x天， $\text{[math]}$ D . 设重车行驶x天， $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共21分）

11. 2023年10月26日上午，神州十七号载人飞船载着杨洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”，从2003年的神舟五号到2023年的神州十七号，20年中国载人航天工程共有20位航天员问鼎苍穹，截止到目前为止，我国航天员在太空的时间已累计达到近21200个小时，其中，数字21200用科学记数法表为。

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（填“＞”、“＜”或“＝”）

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13. $\text{[math]}$ 的绝对值是。

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14. 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个生活例子体现的几何事实是：。

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15. 若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 。

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. 观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第100个图形的“★”有个。

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三、解答题（本题共7道大题，共69分）

18. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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19. 解方程
$\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ 其中， $\text{[math]}$

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21. 如图，B，C两点在射线AM上，AB >AC >BC，在射线BM上作一点D使得 $\text{[math]}$ 。
1. （1）请用圆规作出点D的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）若AC=3，求线段AD的长。
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22. 请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数。
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23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）。
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
1. （1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
  侧面：个，底面：个
2. （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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24. 在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，综合运用所学知识和解题方法，这样才能提高我们解决问题的能力，下面就从学完《数轴》发现的规律，开始我们的探究之旅吧！
规律发现：
1. （1）点A表示的数是4，点B表示的数是10，则线段AB的中点C表示的数为；
2. （2）点A表示的数是﹣7，点B表示的数是5，则线段AB的中点C表示的数为；
3. （3）发现：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段AB的中点C表示的数为。
4. （4）直接运用：
  数轴上有三个不重合的点A、B、C，点A表示的数为x+2，点B表示的数为2x+3，C表示的数为x﹣4，且AB=AC，则x值为。
5. （5）类比迁移：如图：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX＝30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？
  
  问题解答：
  设运动时间为t秒，请用含t的式子表示：
  $\text{[math]}$ 度；
  $\text{[math]}$ 度；
  $\text{[math]}$ 度.
6. （6）请直接写出你探究的所有符合条件的运动时间.
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