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重庆市缙云教育联盟2023-2024学年七年级上学期1月期末...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题

1. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 分数 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 2

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4. 根据国家统计局统计，2023年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB ，则线段AB盖住的整点是（　　）

A . 2006个或2007个 B . 2007个或2008个 C . 2008个或2009个 D . 2009个或2010个

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6. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（）

A . 1.5 B . 0.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图：正方形的边长与圆半径都是 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）cm²

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·海曙期末) 如图所示：把两个正方形放置在周长为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 内，两个正方形的重叠部分的周长为 $\text{[math]}$ (图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的个数有（）①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则数 $\text{[math]}$ 在数轴上距离原点较近的是 $\text{[math]}$ ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③ $\text{[math]}$ 一定是负数；④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是非正数．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 赤峰市某天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，到中午时升高了 $\text{[math]}$ ，那么中午的温度是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020九下·扬州期中) 若1<a<2，化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2021七上·杨浦期中) 在2x²y、﹣2xy²、﹣3x²y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2020八上·重庆开学考) 若 $\text{[math]}$ 的补角比其余角的2倍大30°，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2022八下·兴仁月考) 观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…根据上述规律，计算： $\text{[math]}$ .

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17. 甲乙两城市相距420千米，客车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行70千米，轿车每小时行110千米，经过小时客车与轿车相距60千米．

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18. 如图，将正整数从点O开始，依次按如图所示的方式在格点（横线和竖线的交点）上排布，点O表示的数是1，第1个拐角处点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，第2个拐角处点 $\text{[math]}$ 表示的数是3，第3个拐角处点 $\text{[math]}$ 表示的数是7，第4个拐角处点 $\text{[math]}$ 表示的数是9，……，那么第201个拐角处点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x ， y满足 $\text{[math]}$ ．

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20. 某检修小组开车从单位出发，检修东西走向的供电线路，规定向东为正，向西为负，一天的行程是（单位：千米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ．
1. （1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在出发点的什么方向？距离出发点多远？
2. （2）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ 升千米，检修小组完成工作返回出发地，则他们该天共耗油多少升？
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21. 阅读解方程的途径．
1. （1）按照图1所示的途径，填写图2内空格．
  ①；②．
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ +c＝ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （a、b、c均为常数）．求关于x的方程 $\text{[math]}$ +c＝ $\text{[math]}$ （k、m为常数， $\text{[math]}$ ）的解（用含k、m的代数式表示）．
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22. 已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都从点 $\text{[math]}$ 出发，且点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，试判断在 $\text{[math]}$ 点运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化，请说明理由；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 再从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间往返运动，直至 $\text{[math]}$ 点停止运动， $\text{[math]}$ 点也停止运动．当 $\text{[math]}$ 点开始运动后的第秒时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为4．（直接写出答案）
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23. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ .整个接水的过程不计热量损失．
1. （1）用空杯先接 $\text{[math]}$ 温水，再接 $\text{[math]}$ 开水，接完后杯中共有水 $\text{[math]}$ ，水温为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水．设该学生接温水的时间为 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是 $\text{[math]}$ ，某教师携带一个容量为 $\text{[math]}$ 的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请直接写出该教师分配接水时间的方案（接水时间按整秒计算）．
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24. 如图（1）所示，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 是它们的中点，保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ）；射线 $\text{[math]}$ 从与射线 $\text{[math]}$ 重合开始，绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ （至多旋转到与射线 $\text{[math]}$ 重合为止）．
在此基础上，我们给出如下定义：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，若 $\text{[math]}$ ，则将其中较小角的度数定义为 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的“迷你角度”；若 $\text{[math]}$ ，则将 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的度数定义为 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的“迷你角度”．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图（2）所示，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的“迷你角度”是多少度；
  ②若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的“迷你角度”为 $\text{[math]}$ ，请借助图（3）和图（4）进行分析，求出 $\text{[math]}$ 的值是多少．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的“迷你角度”是 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值，不用说明理由．
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