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当前位置：初中数学 /人教版 /九年级下册 /第二十六章反比例函数 /26.1 反比例函数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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2. (2023九下·江岸月考) 点A（－2，y₁）、B（－1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃ ，的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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3. (2023九下·历下月考) 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·郑州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·定远期中) 已知二次函数y=x²+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y= $\text{[math]}$ ，则该二次函数的对称轴是直线（）

A . x=1 B . x=2 C . x=-1 D . x=-2

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6. (2022九下·汕头期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（）

A . k<2 B . k>2 C . k>0 D . k<0

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7. (2022九下·扬州期中) 给出下列函数：①y＝﹣3x+2；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝2x²；④y＝﹣5(x﹣1)² ，上述函数中满足“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2022九下·蚌埠月考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则不在这个反比例函数图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·哈尔滨开学考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第二、三象限

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10. (2021九下·梅河口期中) 购买 $\text{[math]}$ 斤水果需 $\text{[math]}$ 元，购买一斤水果的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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二、填空题

11. (2023九下·江津期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 坐标为.

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12. (2023九下·义乌月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九下·泰兴月考) 在函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的有个.

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14. (2023九下·衢州月考) 把一块含60°角的三角板 $\text{[math]}$ 按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边 $\text{[math]}$ 与x轴的夹角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为.

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15. (2022九下·虹口期中) 已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为．

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三、解答题

16. 已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

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17. 当n取何值时， $\text{[math]}$ 是反比例函数？

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18.
已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点.

(1)求m和k的值
(2)若点C(-1，0)，连结AC，BC，求△ABC的面积
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数y=（m﹣1）x^|m|^﹣2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值．

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20. 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．
(1)假如每天能运x m³ ，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³ ，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

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