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吉林省松原市部分学校2022-2023学年七年级下学期数学月...

更新时间：2024-04-23 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017七下·承德期末) 如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）

A . 50° B . 40° C . 140° D . 130°

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3. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·朝阳月考) 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在同一平面内，有三条直线a、b、c ，给出下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若 $\text{[math]}$ ， b与c相交（不重合），则a与c相交；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是截线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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8. 两条直线平行被第三条直线所截，内错角相等.这个命题的结论是.

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9. 如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿着直尺 $\text{[math]}$ 平移到三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，就可以画出 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角尺平移的距离为cm.

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10. 如图所示的图形是长方形，根据图中数据，可得阴影部分的面积为.

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11. 如图，若满足条件，则有 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在下列给出的条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的有（填序号）.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

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14. 一大门栏杆的平面示意图如图所示. $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点A ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. 我国“十一五”规划其中一个重要目标是建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币，西部的某落后山村准备在A、B两个村庄间修一条公路，再从村庄B修一条公路到河l.如图所示，如何修路才能使公路最短？画出图形并说明理由.

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18. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上.
1. （1）将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若OC平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 阅读下列文字，并完成证明.
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$      ▲   $\text{[math]}$ （            ），
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$      ▲  （            ）
$\text{[math]}$      ▲   $\text{[math]}$      ▲  （平行于同一直线的两直线平行），
$\text{[math]}$ （            ）.

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22. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求平移的距离.
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.
1. （1）这三个命题中，真命题有个；
2. （2）选择一个真命题，并且完成证明过程.
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24. (2023七下·慈溪期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的位置关系？并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，点P、Q分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，过点E作 $\text{[math]}$ ，为探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，请你完成下列解题过程：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ （），
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ .
2. （2）如图②，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F ，动点P从点O出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数.
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