黑龙江省绥化市望奎县2023-2024学年九年级（五四制）上...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 下列四个图中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，以点（﹣2，3）为圆心，半径为3的圆一定（）

A . 与x轴相切，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相交，与y轴相切 D . 与x轴相交，与y轴相交

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3. 下列事件属于随机事件的是（）

A . 常压下，温度降到 $\text{[math]}$ 以下，自来水会结冰 B . 随意打开一本书，书的页码是奇数 C . 任意一个五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 内切圆的圆心，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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7. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·临清模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，点C为弦 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每间房每天的价格为120元时，房间会全部住满，当价格每增加10元时，就会有一个房间空闲，已知宾馆每天需对当天居住的每个房间支出30元的相关费用，设当天房价定为 $\text{[math]}$ 元/间，若宾馆每天利润为5000元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD交AB于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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11. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图；二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点C，下列判断： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物线上的两个点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共30分）

13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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14. 将二次函数 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ 的形式为．

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15. 把标号为 $\text{[math]}$ 的三个小球放入一个不透明的袋子中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和大于 $\text{[math]}$ 的概率是．

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有2个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2021九上·庆云月考) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为．

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18. (2018九上·金华期中) 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为．

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19. 圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥侧面展开图的圆心角为．

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20. 如图，圆内接正方形的边长与外切正方形的边长之比是．

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21. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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22. 在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，…，如此作下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（共54分）

23. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （用配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2019·黄石) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格点上．
1. （1）将△ABC向下平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁；
3. （3）在（2）的条件下，求△A₁B₁C₁扫过的面积．
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26. (2021九上·紫金月考) 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A ．回顾重要事件；B ．列举革命先烈；C ．讲述英雄故事；D ．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生共有名；
2. （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
3. （3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
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27. (2020·十堰模拟) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.
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28. (2021九上·永川月考) 如图，直线AB与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若OD将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，求点D的坐标；
3. （3）在平面坐标内是否存在点P，使得以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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