河南省郑州市郑州经济技术开发区龙飞中学2023-2024学年...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，10小题，共30分）

1. (2020·河南) 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）

A . B . C . D .

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2. 将分别标有“最”、“美”、“龙”、“飞”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“龙飞”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是正方形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是正方形

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4. 如图，正方形网格图中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似关系图，则位似中心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·长沙开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a值可以是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2019·泰安模拟) 抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2022·泰州) 已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·十堰) 如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，5小题，共15分）

11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021九上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．

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14. (2020九上·甘州月考) 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

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15. (2020九下·郏县期中) 如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为.

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三、解答题（8小题，共75分）

16. (2019九上·新密期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程a（a+1）＝0的解.

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17. (2021·青海) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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18. (2020九上·港南期末) 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
1. （1） m=%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；
2. （2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；
3. （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
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19. 九龙鼎是洛阳的一座标志性建筑，代表东周、东汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐等9个朝代在这里建都．如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量九龙鼎 $\text{[math]}$ 的高度，小明在九龙鼎前的一座写字楼 $\text{[math]}$ 的E处仰望顶端A ，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F处，测得九龙鼎的顶端A的仰角为45°，点B ， F ， D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求九龙鼎 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
2. （2）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
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21. 如图，运动员甲在距篮下 $\text{[math]}$ 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式．
2. （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
3. （3）运动员乙跳离地面时，最高能摸到 $\text{[math]}$ ，问：在（2）的条件下，运动员乙在运动员甲与篮板之间的什么范围内能在空中截住球？
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22. 模具厂计划生产面积为4，周长为 $\text{[math]}$ 的矩形模具，对于 $\text{[math]}$ 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
1. （1）建立函数模型：
  设矩形相邻两边的长分别为 $\text{[math]}$ ，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周长为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内的交点的坐标．
2. （2）画出函数图象：
  函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图像可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线 $\text{[math]}$ ．
3. （3）平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象：
  当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图像有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，写出周长 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）得出结论：
  若能生产出面积为4的矩形模具，求出周长 $\text{[math]}$ 的取值范围．（直接写出结论）
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23. 阅读下面材料：小吴遇到这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
小吴发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，通过构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
1. （1）请回答： $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为．
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