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甘肃省张掖市甘州区第四中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：68 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）

A . -1＜x＜3 B . x＜-1 C . x＞3 D . x＜-1或x＞3

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3. (2020九上·拱墅期末) 已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝ $\text{[math]}$ ，则α等于（　　）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 30°

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4. (2018九上·新洲月考) 将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x-1）²-2 D . y=（x+1）²-2

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5. (2019九上·通州期末) 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2016九上·和平期中) 二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的顶点坐标为（）

A . （﹣3，﹣3） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣1，﹣3） D . （0，﹣6）

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8. (2019八下·太原期中) 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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9. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n²＋15n－36，那么该企业一年中应停产的月份是（）

A . 1月，2月 B . 1月，2月，3月 C . 3月，12月 D . 1月，2月，3月，12月

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10. (2021·资阳模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，为了测量河两岸 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离，在与 $\text{[math]}$ 垂直的方向点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度.

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么它的图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标是.

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15. (2021九上·合肥月考) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

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16. (2016·丹阳模拟) 形状与抛物线y=2x²﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABCD的面积是.

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18. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

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19. $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. $\text{[math]}$ .

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21. 已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴.

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝1.
1. （1）如果∠BCD＝30°，求AC；
2. （2）如果tan∠BCD＝ $\text{[math]}$ ，求CD.
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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
2. （2）若另一条抛物线 $\text{[math]}$ 与上述抛物线只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.
1. （1）求证：△AEF∽△DCE；
2. （2）求tan∠ECF的值.
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25. 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离.
1. （1）飞行的水平距离是多少时，球最高？
2. （2）球从飞出到落地的水平距离是多少？
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26. (2017九下·萧山月考)
如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号) ．

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27. 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最大值，并求出这个最大值.
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28. (2017·天门模拟)
如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
1. （1）求k的值；
2. （2）点N（a，1）是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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29. (2018·白银) 如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
1. （1）求二次函数y=ax²+2x+c的表达式；
2. （2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
3. （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
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