四川省泸州市龙马潭区 2023-2024学年九年级上学期10...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1. (2021九上·渠县期末) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝2 C . x²＋2x＝y²－1 D . 3(x＋1)²＝2(x＋1)

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2. (2021九上·泸县期中) 函数y=3（x-1）²+2的图象的顶点坐标是 (　 )

A . (1，-4) B . (-1，2) C . (1，2) D . (0，3)

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3. 如果2是方程x²－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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4. (2017九上·海拉尔月考) 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)²的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. 方程x²+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x-3）²=14 C . （x+6）²=12 D . 以上答案都不对

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6. 将抛物线y＝3x²平移得到抛物线y＝3（x－4）²－1 的步骤是（　　）

A . 向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移4个单位，再向下平移1个单位

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7. (2021九上·泸县期中) 一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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8. （﹣4，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=2x²﹣4x+5图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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9. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的对称轴是（　　）

A . x＝﹣3 B . x＝﹣2 C . x＝﹣1 D . x＝0

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10. 关于x的方程（k+1）x²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k<0 B . k≤0 C . k<0且k≠-1 D . k≤0且k≠-1

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11. (2020九上·海珠期中) 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 15

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12. 已知关于x的二次函数y=（x-m）²-3，当x＞2时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≥-2 C . m＜2 D . m≤-2

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.

13. (2022九上·龙马潭期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2020九上·大丰期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是．

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15. 已知a，b是一元二次方程x²-6x+4=0的两个根，则 $\text{[math]}$ =

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16. 关于x的二次函数y=ax²－4ax+b中，当1≤x≤4时，-3≤y≤5. 则b-4a的值为

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三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 用适当的方法解方程：3x²+2x-5=0．

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19. 先化简再求值：（a+1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²+2x﹣3＝0的根．

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四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.

20. 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

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21. 若抛物线的顶点坐标是A（-1，-3），并且抛物线经过点B坐标为（1，-1）.
1. （1）求出该抛物线的关系式；
2. （2）当x满足什么条件时，y随x的增大而增大
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五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.

22. 已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-1=0有实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²=16+x₁x₂ ，求m的值．
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23. 如图，已知y=-2x+3的图象与y=x²的图象交于点A，B两点，且与x轴，y轴分别交于点D，C两点，O为坐标原点
1. （1）求点A，B的坐标
2. （2）求S_△_AOB的值
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六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

24. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示，最后结果为最简）
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
3. （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0）， B（-1，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点G为直线AC上方抛物线上一动点，过点G作GE垂直于x轴交AC于点E，当GE最大时，求G点的坐标．
3. （3）在抛物线是否存在点P，使s_△_ABP=4，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省泸州市龙马潭区 2023-2024学年九年级上学期10...

副标题：

*注意事项：

四川省泸州市龙马潭区 2023-2024学年九年级上学期10...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…