安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 将点 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·杭州期中) 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边长分别为4和9，则等腰 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 17或22 B . 17 C . 22 D . 无法确定

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6. 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两个不相同的点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 正数 B . 负数 C . 0 D . 非负数

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8. (2020八上·阜南期中) 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

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12. 已知命题：“对顶角相等．”请写出它的逆命题：．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角平分线且相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴则该一次函数的解析式为；
⑵若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题（本大题共7小题，共52分．请写出完整的解答或证明过程）

17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．、
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上，并说明理由．
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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为偶数，求 $\text{[math]}$ 的周长为多少？
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19. 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，把 $\text{[math]}$ 经过平移后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点的坐标并画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 求证：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，这两个一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出这两个一次函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
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23. 第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A ， B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
3. （3）在（2）的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠 $\text{[math]}$ 元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价减少n元，售价不变，且 $\text{[math]}$ ，若最大利润为4900元，请直接写出m的值．
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