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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2023·永川模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点B与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点C与点 $\text{[math]}$ 是对应点，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. 如图，在综合实践活动课中，小明在学校门口的点C处测得树顶端A的仰角为37°，同时测得 $\text{[math]}$ 米，则树高 $\text{[math]}$ （单位：米）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2017·哈尔滨) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. (2022·哈尔滨) 一辆汽车油箱中剩余的油量 $\text{[math]}$ 与已行驶的路程 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 $\text{[math]}$ 时，那么该汽车已行驶的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 将696000000用科学记数法表示为.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. (2020·哈尔滨模拟) 计算： $\text{[math]}$ =。

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14. (2021·金坛模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 一个扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为60°，则此扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

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17. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是.

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18. (2020九上·南岗期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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20. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将正方形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上点P的位置，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分）

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的端点A、B、C均在小正方形的顶点上，点O在正方形的顶点上.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕着点O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ （点A、B、C对应点分别是点D、E、F），画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，使点G在线段 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，且面积为8；
3. （3）连接GF ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 为了让学生适应社会发展的需要，某校积极开展劳动技术教育.该校想要了解目前九年级学生的劳动技术水平，因此，随机抽取了九年级部分学生进行了劳动技术水平测试调查，将测试成绩按“优、良、中、差”四个等级整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生?
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）若该校九年级共有1000名学生，请估计该校九年级共有多少名学生的劳动技术水平等级达到优秀.
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24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 面积相等的三角形（ $\text{[math]}$ 除外）
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25. 某校为奖励在学科活动中取得优异成绩及获得较大进步的学生，计划购买甲、乙两种奖品，若购买甲种奖品5件，乙种奖品15件，需花费650元；若购买甲种奖品4件，乙种奖品5件，需花费310元.
1. （1）求甲、乙两种奖品每件多少元；
2. （2）如果购买甲、乙两种奖品共20件，总花费不超过700元，求该校最多购买甲种奖品多少件.
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26. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于F ，点E在弧 $\text{[math]}$ 上，连接DE、CE、AE.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点M在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点K ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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27. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点P是第二象限内抛物线上的点，点E在y轴的正半轴上，过点P作 $\text{[math]}$ 于点H ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于F ，交y轴于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的值.
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