浙江省杭州市瑞安西部六校2023年七年级上学期数学12月作业...

更新时间：2024-02-22 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题仅一个正确选项,多选、错选、不选均不给分)

1. (2023七上·吉林期中) 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2023 D . 2023

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2. (2023七上·房山期中) 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.121121121112

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4. 下列关于单项式 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 B . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 C . 系数是-2，次数是3 D . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3

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5. (2023七上·海淀期中) 下列整式中与 $\text{[math]}$ 是同类项的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·龙马潭期中) 下列各式去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列代数式中符合书写要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·北京市期中) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 整式 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的取值不同而不同，下表是当 $\text{[math]}$ 取不同值时整式 $\text{[math]}$ 对应的值，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）
x
-3
-2
-1
0
1
2
$\text{[math]}$
4
2
0
-2
-4
-6

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A . 只需知道图1大长方形的周长即可 B . 只需知道图2大长方形的周长即可 C . 只需知道③号正方形的周长即可 D . 只需知道⑤号长方形的周长即可

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二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)

11. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作元.

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12. (2023八上·潞州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 6．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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14. 一个实数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 计算 $\text{[math]}$ .

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16. 某班46名同学去公园划船，一共乘坐10艘船.已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满.设大船有 $\text{[math]}$ 条，可列方程.

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17. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 这50个自然数分成25组，每组2个数，进行 $\text{[math]}$ 运算，得到25个结果，则这25个结果的和的最大值是.

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18. 如图，在数轴上有一个四分之一圆，其半径的两个端点与数轴上的A、B两点重合，点A、B表示的数分别为a、b，满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；图形从B点沿数轴向右无滑动滚动一周，圆上一点从 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点处，则 $\text{[math]}$ 表示的数为.(结果保留 $\text{[math]}$ )

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三、解答题(本题有6小题,共46分.解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 某巡警车在一条东西走向的大道上巡逻，某天巡警车从岗享0处出发，规定向东方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米) $\text{[math]}$ .
1. （1）最终巡警车是否回到岗亭0处?若没有，在岗亭何方，距岗亭多远?
2. （2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中至少还需补充多少升油?
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23.

如何设计班级菜地?
素材1	如图1是长方形菜园，长5m，宽3m. (1)中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍. (2)四周过道部分的宽度相等
素材2	如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等
素材3	每垄菜地的长比宽多30cm.

问题解决
任务1	分析数量关系	设过道宽度为x(m)，用含x的代数式表示种植区域的长与宽.
任务2	确定过道宽度	求过道宽度x的值
任务3	确定每垄菜地的大小	求每垄菜地的长与宽

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24. 如图，面积为30的长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 从OC出发，以每秒1个单位的速度向右移动，与此同时线段 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度向左移动.连结 $\text{[math]}$ ，新长方形 $\text{[math]}$ 与原长方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 在O、A之间，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ：.
2. （2） $\text{[math]}$ 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是多少?
3. （3）长方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 未重叠部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.
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