浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-01-17 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2017·杭州模拟) 下列图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八上·乐清期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A . 3cm，2cm，1cm B . 3cm，4cm，5cm C . 5cm，12cm，6cm D . 6cm，6cm，12cm

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3. 如图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分线的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. 对假命题若“a>b，则a²>b²”举反例，正确的反例是（）

A . a＝－1，b＝0 B . a＝－1，b＝ー1 C . a＝－1，b＝－2 D . a＝2，b＝－1

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6. 若实数m，n满足等式|m-2|+ $\text{[math]}$ ＝0，且m，n恰好是等△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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7. (2017·绍兴)
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE＝4，则△BCE的面积等于（）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧分别交于M、N两点，过M、N两点的直线交AC于点E，若AC=6，BC=3，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A’处，折痕为DE．如果∠A＝ $\text{[math]}$ ， ∠CEA'＝ $\text{[math]}$ ， ∠BDA'＝ $\text{[math]}$ ，下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =180°- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）

11. (2019八上·天津月考) 在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝°．

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12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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13. 如图，已知AC=BD ，要使△ABC≌△DCB ，只需增加的一个条件是．

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14. (2018八上·衢州期中) 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB=4 cm，则阴影部分的面积是cm²

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15. 如图，∠1＝75°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠A＝度。

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16. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直角∠EDF的顶点D是AB的中点，两边DE，DF分别交AC，BC于点E，F，有以下结论：①CE＝BF：②△EDF是等腰直角三角形；③EF＝CD：④S_{四边形CFDE}＝ $\text{[math]}$ S_△ABC ．上述结论中一定正确的是（填上正确的序号）

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三、解答题（共7小题，满分52分）

17. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位
1. （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；
2. （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 $\text{[math]}$ 的线段；
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18. (2023八上·洪洞月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边能否构成直角三角形？请说明理由．
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19. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。
求证：
1. （1） △ABC≌△DEF
2. （2） AB∥DE
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20. (2016八上·防城港期中) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD=2，求DF的长．
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21. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得AB＝3米，AD＝4米，CD＝13米，BC＝12米，又已知∠A＝90°，求这块四边形ABCD土地的面积．

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22. 如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC和CD上，且∠EAF＝45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法。小明为了解决线段EF，BE，DF之间的关系，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解决了这个问题。
1. （1）请直接写出线段EF，BE，DF之间的关系.
2. （2）如图3，等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，AB=AD，点E，F在边BD上，且∠EAF=45°，请写出EF，BE，DF之间的关系，并说明理由.
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23. 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
1. （1）出发2秒后，求PQ的长
2. （2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
3. （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
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