河北省唐山市遵化市2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．每小题只有一项符合题目要求）

1. 下列方程中① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 是一元二次方程的（）

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和③

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2. 5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红得的成绩是（）

A . 95分 B . 94分 C . 84分 D . 92分

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 数据1， $\text{[math]}$ ， 3，x，4有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . 4

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5. 四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 已知一组数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是3．则另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的平均数和方差分别是（）

A . 43 B . 427 C . 63 D . 627

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8. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项，一次项和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ，无一次项， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，无一次项，12 C . $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 0，12

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9. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最长边是10cm，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 24 B . 12 C . 9 D . 20

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11. 下列选项中，能使关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，一定有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020九上·赣榆期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . 4

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16. (2021九上·皇姑月考) 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题有3小题，共9分。其中17题每空1分，18，19题每空3分）

17. 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3则这组数据的平均数是，中位数是，众数是

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18. (2019·泸州) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2019九上·正定期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0），则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、解答题（本大题共有7个小题，共72分）

20. 计算
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ （用配方法）
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ （用公式法）
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21. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以O为位似中心，在网格中作出 $\text{[math]}$ 的位似图形，使新图形 $\text{[math]}$ 与原图形的位似比为1：2．
2. （2）写出新图形各顶点的坐标．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC，AD于点E，F，G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG的长．

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23. 某工厂生产的一种产品按质量分为10个档次．若生产第一档次（最低档）的产品，则一天可以生产76件，每件的利润为10元．每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设生产的产品质量的档次（每天只生产一个档次的产品）为x时，一天的利润为y元．
1. （1）用含x的代数式分别表示出每件产品的利润及每天生产的件数．
2. （2）若生产该产品一天的总利润为1080元，则该工厂生产的是第几档次的产品？
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24. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道 $\text{[math]}$ ．无人机从点A的正上方点C ，沿正东方向以 $\text{[math]}$ 的速度飞行15s到达点D ，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E ，测得点B的俯角为37°．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求无人机的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到1m）．
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25. 某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．
A，B产品单价变化统计表

第一次
第二次
第三次
A产品单价（元/件）
6
5.2
6.5
B产品单价（元/件）
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 ▲ %
2. （2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
3. （3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调 $\text{[math]}$ ，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P，Q分别从点B，C同时出发，点P以2cm/s的速度沿BC向点C移动，点Q以1cm/s的速度沿CA向点A移动．经过多少秒，以C，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

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