广东省深圳市坪山区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1. 25的算术平方根是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . ±5

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2. 下面各组数中，勾股数是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则估计m的值所在范围是（）

A . 1＜m＜2 B . 2＜m＜3 C . 3＜m＜4 D . 4＜m＜5

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4. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A . （2，3） B . （2，-3） C . （-2，3） D . （0，-2）

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5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·南山期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝-2 B . 4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2022·广安) 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）

A . y=3x+5 B . y=3x﹣5 C . y=3x+1 D . y=3x﹣1

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8. 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（）

A . -1- $\text{[math]}$ B . -1+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$

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9. 如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S₁和S₂ ．若AC＝6，BC＝8，则阴影部分面积S₁+S₂是（）

A . 9π B . 12.5π C . 14 D . 24

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10. (2023八下·荆门期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题。（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 实数 $\text{[math]}$ -1的相反数是．

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12. 已知平面直角坐标系中，点（2，a）和点（-2，3）关于原点对称，则a=．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则y^x＝．

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14. 如图，正方形ABCD ， CEFG边在x轴的正半轴上，定点A、E在直线 $\text{[math]}$ 上，如果正方形ABCD边长是1，那么点F的坐标是．

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15. 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA＝AB＝5米，点P到AD的距离是3米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B ，它的最短行程是米．

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三、解答题。（本题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
1. （1）在图中作出△ABC以及关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
2. （2）求△ABC的面积．
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18. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC=12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC、DB ，且CD＝4，BD=3.
1. （1）求BC的长；
2. （2）求证：△BCD是直角三角形．
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19. 如图，已知一次函数y＝kx-3图象经过点M（-2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B.
1. （1）求k的值：
2. （2）求△AOB的面积．
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20. 当a＝2023时，求 $\text{[math]}$ 的值．如图是小亮和小芳的解答过程：
小亮
解：原式＝a+ $\text{[math]}$
＝a+1-a＝1
小芳
解：原式
＝a+a-1＝2a-1．
当a＝2023时，原式＝4045
1. （1）的解法是错误的；
2. （2）当a＝2时．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN＝ $\text{[math]}$ ．
例如．如图1，M（3，1），N（1，-2），则 $\text{[math]}$ ．
【直接应用】
1. （1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q两点间的距离；
2. （2）如图2，在平面直角坐标系中的两点A（-1，3），B（4，1），P为x轴上任一点，求PA+PB的最小值；
3. （3）利用上述两点间的距离公式，求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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22. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线AC：y＝-2x+b交于点A（1，2），两直线与x轴分别交于点B和点C.
1. （1）求直线AB和AC的函数表达式；
2. （2）求四边形AFOC的面积；
3. （3）如图2，点P为线段BC上一动点，将△ABP沿直线AP翻折得到△APD ，线段AD交x轴于点E.当△DPE为直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
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