湖北省荆门市202-2023学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2023-10-31 浏览次数：28 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上)

1. (2020八下·咸安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直平分且相等

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3. 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水如图，则小水杯内水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）

A . 该学校教职工总人数是50人 B . 这一组年龄在 $\text{[math]}$ 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 $\text{[math]}$ C . 教职工年龄的中位数一定落在 $\text{[math]}$ 这一组 D . 教职工年龄的众数一定在 $\text{[math]}$ 这一组

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6. 如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 $\text{[math]}$ ，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（）

A . AC=BD B . AB⊥DC C . AC⊥BD D . AB=DC

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8. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA边上的一个动点，当PC+PD值最小时，点P的坐标为（）

A . (- $\text{[math]}$ ， 0) B . (-6，0) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 交CD于点 $\text{[math]}$ 连接BG交AC于 $\text{[math]}$ ，连接EH.则下列结论：
①EG=CG=CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置)

11. 已知一组数据6，5，3，3，5，2，则这组数据的平均数是.

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12. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 八年级数学兴趣小组用11块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示.两木墙高分别为AE与CF，点 $\text{[math]}$ 在EF上，则正方形ABCD木板的面积为. $\text{[math]}$ .

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②a＜0，b＞0；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.

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15. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边BC上一个动点 $\text{[math]}$ 不与B、C重合），PE⊥AB于 $\text{[math]}$ 于F，M为EF中点，则AM的最小值是.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴平行，从内到外，它们的边长依次为 $\text{[math]}$ ，顶点依次用 $\text{[math]}$ 表示，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题(本大题共8小题，共72分.请在答题卡上对应区域作答.)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ .
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19. 如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，江边原有两个观景台A，B，其中 $\text{[math]}$ ，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台 $\text{[math]}$ (点A，H，B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1） CH是不是从村庄 $\text{[math]}$ 到江边的最短路线?请通过计算加以说明；
2. （2）求原来的路线AC的长.
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20. 荆门市争创全国文明典范城市，某校举行了创文明城市知识竞赛，全校1800名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
频数
10
30
40
m
50
频率
0.05
0.15
n
0.35
0.25
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的1800名学生中成绩“优”等约有多少人?
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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于B，C两点，将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，交 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求四边形ACDE的面积；
3. （3）直接写出使函数y=kx-k的值小于函数 $\text{[math]}$ 的值的自量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC、BD相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交CB延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AD延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形AECF是矩形；
2. （2）连接OE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. 为了落实“乡村振兴”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送水泥建设美丽乡村，已知A，B两城分别有水泥200吨和300吨，从 $\text{[math]}$ 城往C，D两乡运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要水泥240吨，D乡需要水泥260吨.
1. （1）设从 $\text{[math]}$ 城运往 $\text{[math]}$ 乡的水泥 $\text{[math]}$ 吨.设总运费为 $\text{[math]}$ 元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并求出最少总运费.
2. （2）为了更好地支援乡村建设， $\text{[math]}$ 城运往 $\text{[math]}$ 乡的运费每吨减少 $\text{[math]}$ 元，这时 $\text{[math]}$ 城运往 $\text{[math]}$ 乡的水泥多少吨时总运费最少?
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24. 如图1，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
1. （1）求边AB的长；
2. （2）求点C，D的坐标；
3. （3）作直线BD，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，两边分别交正方形的边AD，DC于点M，N(如图2)，若M恰为AD的中点，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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