广东省深圳市福田区外国语学校2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-01-31 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列各组数中，是勾股数的为（）

A . 4，5，6 B . 1，2，3 C . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ D . 8，15，17

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3. 在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各点中，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·大同期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点可能是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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8. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论中，错误的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 将函数图象向下平移2个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ D . 图象不经过第四象限

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9. 若直线 $\text{[math]}$ 经过二、三、四象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，以 $\text{[math]}$ 为一条直角边作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，线段 $\text{[math]}$ 上有一动点P ， $\text{[math]}$ 于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ，
⑤ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；
正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. 小明的爸爸骑摩托车上班，出发时油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是（不用写自变量取值范围）．

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13. (2023八下·大化期中) 如图，圆柱的底面周长是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁在 $\text{[math]}$ 点想吃到 $\text{[math]}$ 点的食物，需要爬行的最短路径是 $\text{[math]}$ ．

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14. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，点E ， F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ， C重合）， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（16题8分，17题8分，18题6分，19题6分，20题8分，21题9分，22题10分，共55分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是1，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a ， b ， c的值
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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18. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？

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19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作点A关于y轴的对称点D ，则B、D两点的距离是；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是．
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20. 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球一副球拍标价80元，一盒球标价25元，体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打8折付款．
学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球x（ $\text{[math]}$ ）盒．
1. （1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ （元）与x（盒）之间的函数关系式．
2. （2）如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？
3. （3）如果学校提供经费为1800元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？
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21. 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 与x轴交点坐标为(，0)，与y轴交点坐标为(0，)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，根据解析式，写出表格中m ， n的值；
  x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
  y … 11 8 m 2 5 n 11 …
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直角坐标系中画出（2）中函数图象；
4. （4）观察图象，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点C ，当点C与点B重合时结束运动．
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）如图1，若直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 运动过程中，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．求出当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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