天津市滨海新区塘沽第一名校2023-2024学年高一上学期数...

更新时间：2024-01-09 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要分件

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4. (2019高二上·山西月考) 设a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2019高一上·菏泽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.若实数m满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的个数为（）
①关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ 有解，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题(每小题5分，共40分)

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则a的最大值为．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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17. 某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 代表拟录用人数， $\text{[math]}$ 代表面试人数，若面试人数为160，则该公司拟录用人数为．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．
2. （2）若存在实数a ，使 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为．
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三、解答题(每题15分，共60分，规范书写解题过程)

19. 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合B为非空集合且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 设 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围：
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为增函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求解不等式 $\text{[math]}$
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22. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的方程 $\text{[math]}$
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在(2)的前提下，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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