一、选择题(本大题共<strong><span>10</span></strong>小题,共<strong><span>30.0</span></strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.
(2022·河北)
如图,将△
ABC折叠,使
AC边落在
AB边上,展开后得到折痕
l , 则
l是△
ABC的( )
A . 中线
B . 中位线
C . 高线
D . 角平分线
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2.
(2022·金华)
已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是( )
A . 2cm
B . 3cm
C . 6cm
D . 13cm
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3.
如图,已知
, 点
在线段
上
不与点
, 点
重合
, 连接
若
,
, 则
( )
-
-
5.
如图,
≌
, 点
和点
是对应顶点,点
和点
是对应顶点,过点
作
, 垂足为点
, 若
, 则
的度数为( )
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6.
(2021八上·上思期中)
有下列四种说法:①角的内部任意一点到角的两边的距离相等;②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等;④在
ABC中的∠BAC的平分线上任意一点到三角形三边的距离相等,其中正确的有( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
-
7.
如图,在
和
中,点
、
、
、
在同一条直线上,
,
, 只添加一个条件,不能判断
≌
的是( )
-
8.
如图,在
中,
, 将
沿直线
折叠,点
落在点
的位置,则
的度数是( )
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9.
如图,
平分
,
,
分别是
,
上的点
,
, 则
与
的数量关系一定满足的是( )
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10.
(2019·滨州)
如图,在
和
中,
,连接
交于点
,连接
.下列结论:①
;②
;③
平分
;④
平分
.其中正确的个数为( ).
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题(本大题共<strong><span>8</span></strong>小题,共<strong><span>24.0</span></strong>分)
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11.
等腰三角形的两条边长分别是
,
, 那么这个等腰三角形的周长是
.
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-
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14.
若
、
、
满足
, 则以
、
、
为边
填“能”或“否”
构成三角形?若能构成三角形,则写出此三角形的周长
.
-
15.
(2023七下·滨海期中)
如图,AD 是△ABC 的中线,BE 是△ABD 的中线, EF ⊥ BC 于点 F.若
, BD = 4 ,则 EF 长为
.
-
16.
如图,
的度数是
.
-
17.
如图,有一个
,
,
,
, 一条线段
,
,
分别在
和过
点且垂直于
的射线
上运动,
时,才能使
与
全等.
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18.
如图,
中,
,
,
,
,
平分
, 如果
、
分别为
、
上的动点,那么
的最小值是
.
三、解答题(本大题共<strong><span>7</span></strong>小题,共<strong><span>46.0</span></strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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(2)
化简:
-
-
(1)
尺规作图:作
的平分线
交
于点
保留作图痕迹,不写作法
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(2)
求
的度数.
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21.
观察下面图形,解答下列问题:
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-
(2)
若一个多边形的内角和为
, 求这个多边形的边数和对角线的条数.
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22.
已知:如图,点
、
、
、
共线,
、
相交于点
,
,
,
求证:
.
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23.
如图,点
在
上,
,
, 且
,
,
,
,
交
于点
求
-
-
-
24.
在
中,
平分
交
于点
, 点
是射线
上的动点
不与点
重合
, 过点
作
交直线
于点
,
的角平分线所在直线与射线
交于点
.
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(1)
如图
, 点
在线段
上运动.
若
,
, 则
;
若
, 则
°;
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(2)
探究
与
之间的数量关系,并说明理由;
-
(3)
若点
在射线
上运动时,
与
之间的数量关系与
中的数量关系是否相同?若不同,请写出它们之间的数量关系并说明理由.
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(1)
求证:
;
-