吉林省长春市宽城区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-25 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九下·无锡月考) 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 16

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2. (2022·梓潼模拟) 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . 医疗废物 B . 中国红十字会 C . 医疗卫生服务机构 D . 国际急救

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3. 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的实数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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6. (2021·吉林) 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 $\text{[math]}$ ，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个正方形水池的四周恰好被4个完全相同的正n边形地砖铺满，其部分示意图如图所示，则n的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2021·大连) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点A ， C重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021八下·西岗期末) 化简： $\text{[math]}$ =．

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10. (2022·长春模拟) 已知一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边的长为整数，则第三边的长可以为(写出一个即可)

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11. (2021·临沂) 比较大小： $\text{[math]}$ 5（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ” ）．

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12. (2021·金华) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值是.

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13. (2021·长春) 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为度．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021·苏州) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示．

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18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹．
1. （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在网格中画出△ABC关于直线m成轴对称的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在直线m上画一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．
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19. 自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%．
1. （1）求明年每辆无人驾驶出租车的改造费用．
2. （2）求今年改造的无人驾驶出租车的数量．
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20. (2015七下·农安期中) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
1. （1）填空：∠AFC=度；
2. （2）求∠EDF的度数．
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21. 我们把关于x、y的两个二元一次方程x+ky＝b与kx+y＝b（k≠1）叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组 $\text{[math]}$ 叫做共轭二元一次方程组．
1. （1）若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 为共轭方程组，则a=，b=．
2. （2）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
  $\text{[math]}$ 的解为； $\text{[math]}$ 的解为．
3. （3）发现：若共轭方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则m、n之间的数量关系是．
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22. 如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．
1. （1） ∠BAD=度．
2. （2）求∠DAE的度数．
3. （3）若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数．
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23. 小李在某网店选中A、B两款玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
45
1. （1）第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个，求这两款玩偶各购进的数量．
2. （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进这两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？请通过计算说明．
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24. 【教材呈现】以下是华师版七年级下册数学教材第122页的部分内容：
如图①，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形．
1. （1）【操作发现】在图①中画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形，写出旋转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系：。
2. （2）【探究证明】如图②，将△ACE绕点A逆时针旋转90°得到△ADB，设CE、AC分别与BD交于点F、G，判断CE和DB的数量关系和位置关系，并说明理由．
3. （3）【问题解决】如图③，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点D恰好落在BC上，DE与CA交于点F．若△ABD与△AFD关于直线AD对称，且BC=9，BD=3，则：
  ①∠DAE=度；
  
  ②∠CDE=度；
  
  ③线段EF的长是．
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