四川省绵阳市梓潼县2022年九年级教育质量监测（二诊）数学试...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的最后结果是（）

A . 3 B . －3 C . －5 D . 5

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2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . 医疗废物 B . 中国红十字会 C . 医疗卫生服务机构 D . 国际急救

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3. (2021·遂宁) 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（）

A . 14.1×10⁸ B . 1.41×10⁸ C . 1.41×10⁹ D . 0.141×10¹⁰

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4. 分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体，从同一个方向看到的几何体形状图完全一致的是（）

A . 从正面看 B . 从左面看 C . 从上面看 D . 以上都不对

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5. (2019七下·文登期末) 已知点P（a+1， $\text{[math]}$ ）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·重庆) 如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为 $\text{[math]}$ ，坡顶D到BC的垂直距离 $\text{[math]}$ 米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）

A . 69.2米 B . 73.1米 C . 80.0米 D . 85.7米

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7. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·南昌期末) 已知 $\text{[math]}$ 是自然数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（　　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2021·苏州模拟) 如图5，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，在第一象限内有一点C，满足 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2018九下·游仙模拟) 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236）（）

A . 320cm B . 395.24 cm C . 431.76 cm D . 480 cm

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11. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 经过点B，EF为折痕，当 $\text{[math]}$ ⊥CD时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018九下·游仙模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是（）

A . -1＜k＜0 B . k＜0 C . k＞3或k＜0 D . k＞-1

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二、填空题

13. (2022·蚌埠模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 一把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为.

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16. (2017·重庆) A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．

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17. 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m＝.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形.连接CD，若 $\text{[math]}$ ，则tan∠CDB的值为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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20. 202年4月23日，是第26个世界读书日.为了让校园沐浴着浓郁的书香，某学校一课外学习小组在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.

请根据图中信息解决下列问题：
1. （1）共有名同学参与问卷调查；补全条形统计图和扇形统计图.
2. （2）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少；
3. （3）学习小组从每一个月阅读4本课外书的同学中选取2名男生、2名女生组成一个“阅读”宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人刚好是一名男生一名女生的概率.
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21. 已知点P在一次函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1） k的值是；
2. （2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E，记 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，若 $\text{[math]}$ ，求b的值.
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22. (2011·梧州) 由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
1. （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
2. （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
3. （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
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23. 图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
2. （2）若点G是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，求BG的长.
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24. 如图1，已知直线y=kx与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点A（3，6）.
1. （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
2. （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
3. （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
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25. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 $\text{[math]}$ ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3.一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒（t≥0）.
1. （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
2. （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
3. （3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.
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