（人教版）2024年中考数学一轮复习数与式--有理数练习...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：49 类型：一轮复习

一、选择题

1. 在-3，0.3，0，- $\text{[math]}$ 这四个数中，绝对值最小的数是（）

A . -3 B . 0.3 C . 0 D . - $\text{[math]}$

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2. 在-4，2，-1，3这四个数中，比-3小的数是（）

A . -4 B . 2 C . -1 D . 3

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3. 下列运算正确的是（）

A . 4a²-2a²=2 B . (-3a）²=-9a² C . 15÷10× $\text{[math]}$ =15÷5=3 D . （ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ -5）=-12-2 $\text{[math]}$

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4. -4的相反数是（）

A . 4 B . -4 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A . a+b<0 B . a-b>0 C . ab<0 D . $\text{[math]}$ >0

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6. 第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，将数据“141178万”用科学记数法可表示为（）

A . 0.141178×10¹⁰ B . 141178×10⁴ C . 14.1178×10⁸ D . 1.41178×10⁹

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7. sin30°的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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8. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（）

A . a＞－4 B . bd＞0 C . |a|＞|d| D . b＋c＞0

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9. (2023·永善模拟) $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示气温为（）

A . 零上 $\text{[math]}$ B . 零下 $\text{[math]}$ C . 零上 $\text{[math]}$ D . 零下 $\text{[math]}$

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10. (2023·西山模拟) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·相城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·南宁模拟) 如果电梯上升8层记作 $\text{[math]}$ 层，那么下降2层记作层．

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13. (2023·临渭模拟) 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则 $\text{[math]}$ 0．（填“＞”“＜”或“＝”）

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14. (2023·南京模拟) 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. (2023·渭南模拟) 若代数式： $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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三、解答题

16. (2017·宁波模拟) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2024七上·长春月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如2 $\text{[math]}$ （-3） = $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·娄烦月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上的四个点，点 $\text{[math]}$ 位于2和3正中间．
1. （1）指出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示的数；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是多少？ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是多少？
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19. (2022七上·南山期中)
1. （1）在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ，-4，3；
2. （2）请将上面各数用“＜”号连接起来．
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四、综合题

20. (2023·灞桥模拟) 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化
记作
上升5.5米
+5.5米
下降2.8米
-2.8米
上升1.5米
____米
下降1.7米
____米
1. （1）完成上表；
2. （2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？
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21. (2022·秦皇岛模拟) 嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．
1. （1）嘉淇猜污染的数为1，请计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于 $\text{[math]}$ ，求被污染的数最大是几？
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22. (2019·石家庄模拟) 在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．
1. （1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）²﹣（8﹣2）²]×（﹣25）÷8；
2. （2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．
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23. (2021·杭州) 在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： $\text{[math]}$ ，不难发现，结果都是7
1. （1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律
2. （2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明.
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