一、选择题(本大题共<strong><span>10</span></strong>小题,共<strong><span>30.0</span></strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
1.
下列方程中,是关于
的一元二次方程的是( )
-
A . (x+4)2=17
B . (x+4)2=15
C . (x-4)2=17
D . (x-4)2=15
-
3.
下列图形的性质中,矩形不一定具有的是( )
A . 对角线互相垂直平分
B . 四个角相等
C . 既是轴对称图形,又是中心对称图形
D . 对角线互相平分且相等
-
4.
根据表格对应值:
判断关于的方程的一个解的范围是( )
-
A . 当 时,它是菱形
B . 当 时,它是正方形
C . 当 时,它是矩形
D . 当 时,它是菱形
-
6.
不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“
”,“
”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为
的概率是( )
-
7.
若四边形两条对角线相等,则顺次连接其各边中点得到的四边形是( )
A . 菱形
B . 矩形
C . 梯形
D . 正方形
-
8.
(2019·银川模拟)
如图:长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图的方式折叠,使点B与点D重合.折痕为EF,则DE长为( )
A . 4.8 cm
B . 5 cm
C . 5.8 cm
D . 6 cm
-
9.
(2017·辽阳)
共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )
A . 1000(1+x)2=1000+440
B . 1000(1+x)2=440
C . 440(1+x)2=1000
D . 1000(1+2x)=1000+440
-
10.
(2017八下·凉山期末)
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S
△CEF=2S
△ABE , 其中正确结论有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题(本大题共<strong><span>8</span></strong>小题,共<strong><span>32.0</span></strong>分)
-
11.
已知关于
的方程
的一根为
, 则方程的另一根为
.
-
12.
(2020九上·宝安月考)
在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复实验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4,由此估计袋中红球的个数为
.
-
-
-
15.
(2017·蒙阴模拟)
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH=
.
-
16.
扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行抽检的结果如下:
从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是精确到
-
17.
(2019·天府新模拟)
设x
1 , x
2是一元二次方程x
2-3x-2=0的两个实数根,则x
12+3x
1x
2+x
22的值为
.
-
18.
在一幅长
, 宽
的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是
, 设金色纸边的宽为
, 则可列方程
.
三、解答题(本大题共<strong><span>8</span></strong>小题,共<strong><span>88.0</span></strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
19.
按要求解下列方程:
-
-
-
-
(4)
.
-
20.
附中现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为
号选手和
号选手代表学校参加全市汉字听写大赛.
-
(1)
请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果;
-
-
21.
已知关于
的方程
.
-
-
(2)
若此方程的一个根是
, 请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的面积.
-
22.
(2021九上·胶州期中)
在“乡村振兴”行动中,某村办企业开发了一种成本价为50元/盒的有机产品,如果每盒的售价为60元时,每天可以销售200盒,通过市场调查发现,每盒售价每提高1元,每天少卖出10盒.该村办企业要想每天获得2240元利润,该有机产品的售价可以定为多少元/盒?
-
23.
学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为
米,建造车棚的面积为
平方米
已知新建板墙的木板材料的总长为
米
为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个
米宽的门,那么车棚的长与宽分别为多少米?
-
24.
如图,在
中,
,
, 垂足为点
,
是
外角
的平分线,
, 垂足为点
.
-
(1)
求证:四边形
为矩形;
-
(2)
当
满足什么条件时,四边形
是一个正方形?请给出证明.
-
25.
如图,在四边形
中,
, 对角线
的垂直平分线与边
、
分别相交于点
、
.
-
(1)
求证:四边形
是菱形;
-
-
26.
如图,在矩形
中,
,
点
从点
出发向点
运动,运动到点
即停止;同时,点
从点
出发向点
运动,运动到点
即停止,点
、
的速度都是
连接
、
、
设点
、
运动的时间为
.
-
(1)
当
为何值时,四边形
是矩形,请说明理由;
-
(2)
当
为何值时,四边形
是菱形,请说明理由;
-
(3)
直接写出
中菱形
的周长和面积,周长是
, 面积是
.