2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.4平行线的性...

更新时间：2023-11-12 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·赵县月考) 如图，△ABC≌△ADE ，且AE∥BD ， ∠BAD=96°，则∠BAC的度数的值为（　　）

A . 84° B . 42° C . 48° D . 60°

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2. (2023八上·永兴开学考)
已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，AB∥EF，且∠FEC=100°，则∠ABD的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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3. (2023八上·自贡开学考) 如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（　　）

A . ∠1＝2∠2 B . ∠1+∠2＝90° C . ∠1-∠2＝30° D . 2∠1-3∠2＝30°

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4. (2023八上·石家庄月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·长沙开学考) 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，经测量，要使木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·宝鸡月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·惠州开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·金东开学考) 一个直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. (2023八上·郑州开学考) 已知，EF∥AB，CD⊥DF，∠2，∠3之间的关系满足（）

A . ∠1+∠2+∠3＝180° B . ∠2＝∠3+∠1 C . ∠1+∠2-∠3＝90° D . ∠2+∠3-∠1＝90°

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10. (2023八上·福州开学考) 一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·阳谷月考) 如图所示，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023八上·永兴开学考) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠1，则∠2的度数为．

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13. (2023八上·潍坊月考) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．当∠ACE＜90°，且点 E 在直线 AC 的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝．

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14. (2023八上·宝鸡月考) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2023八上·惠州开学考) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、综合题

16. (2023八上·余姚期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点P作一条直线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含a的代数式表示）
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17. (2023八上·桂平期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. (2023八上·陈仓期末) 问题情境
在综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ 是一个定值，请写出这个定值，并说明理由；
3. （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，此时发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又存在新的数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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19. (2022八上·顺义期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022八上·东阳期中) 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.
1. （1）若∠BAC＝100°，∠CAD＝30°，求∠EAF的度数.
2. （2）若BC∥AD，AE平分∠BAM，∠BFE+∠C＝81°，求∠EAF的度数.
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