浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上册数学开学试...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：45 类型：开学考试

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）

1. 要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（　　）

A . 选取七年级一个班级的学生 B . 选取50名七年级男生 C . 选取50名七年级女生 D . 随机选取50名七年级学生

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2. 航空工业作为“现代工业之花”，对航空材料的选取有极高的要求．我国科研人员攻克技术难题，已经能将航空发动机风扇叶片关键曲面轮廓误差控制在0.000007m以内.0.000007用科学记数法表示为（）

A . 7×10^-6 B . 7×10^-5 C . 0.7×10^-6 D . 0.7×10^-5

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3. (2019七上·海南月考) 计算a²+3a²的结果是（）

A . 3a² B . 4a² C . 3a⁴ D . 4a⁴

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4. $\text{[math]}$ 是下面哪个二元一次方程的解（）

A . y＝-x+2 B . x-2y＝1 C . x＝y-2 D . 2x-3y＝1

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5. 若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a﹣2＜b﹣2 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . 2a＞b D . 3﹣a＞3﹣b

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6. 一个直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. 下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）

A . x²-x+1 B . 1-2x+x² C . a²+a+ $\text{[math]}$ D . -a²+b²-2ab

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8. (2023七下·宁河月考) 如图， $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 向右平移，平移2秒后所得图形是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

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9. 如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（）

A . AF∥CE B . ∠A＝∠C C . AF＝CE D . AB＝CD

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10. 为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，设足球的单价为x元，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2017·房山模拟) 分解因式：2m²﹣18=．

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12. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，其中青年组有20人，中年组有17人，老年组有13人，则中年组的频率是．

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14. (2022七下·灌阳期中) 满足方程组 $\text{[math]}$ 的x，y互为相反数，则m =.

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15. (2021七下·五常期中) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 在△ABC中，AB＝AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. 计算：
1. （1）（16xy²-4xy）÷4xy；
2. （2）（a+3）（a-3）+a（1-a）．
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18. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 解不等式（组）：
1. （1） 5x-2＞x+1；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 在6×5的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点都在格点上）．

⑴在图1中画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；

⑵在图2中画出△ABC关于直线MN成轴对称的△A₂B₂C₂ ．

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21. (2023七上·西安期末) 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术，科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查中，一共调查了多少名同学；
2. （2）求条形统计图中m，n的值；
3. （3）扇形统计图中，求艺术类读物所在扇形的圆心角的度数.
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22. (2023七下·和平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计板材裁切方案？
素材1	图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm×15cm，座垫尺寸为40cm×35cm．图2是靠背与座垫的尺寸示意图．
素材2	因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm，宽为40cm．（裁切时不计损耗）

我是板材裁切师

（1）任务一：拟定裁切方案
若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．

方法一：裁切靠背16张和座垫0张．

方法二：裁切靠背张和坐垫张．

方法三：裁切靠背张和坐垫张．
（2）任务二：确定搭配数量
若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？
（3）任务三：解决实际问题
现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．

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24. 在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，BP是AC边上的高线，将一块三角板的直角顶点放在点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AB、BC于D、E两点．图1和图2是旋转三角板得到的图形中的两种情况．
1. （1）求证：BP＝CP；
2. （2）猜想线段PD与PE之间的数量关系，并结合图1证明你的结论；
3. （3）在三角板绕点P旋转的整个过程中，当△PEC为等腰三角形时，求BE的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上册数学开学试...

副标题：

*注意事项：

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