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当前位置：初中数学 /人教版 /九年级上册 /第二十四章圆 /24.1 圆的有关性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.1 ...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上一点，若 $\text{[math]}$ 所对应圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）．

A . 52° B . 60° C . 72° D . 76°

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3. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是 $\text{[math]}$ 上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（）．

A . 35° B . 38° C . 40° D . 42°

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4. 数学课上，老师让学生用尺规作图作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法能判断∠ACB是直角的依据是（）．

A . 勾股定理 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90°的圆周角所对的弦是直径

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5. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连结OA，OB，BC．若∠ABC= 20°，则∠AOB的度数是（）．

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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6. 已知∠ADB，作图：
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径作弧，交于点E ，作射线DE．
步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径作半圆，分别交DA，DB，DE于点P，Q，C．
步骤3：连结PQ，OC．
有下列判断：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②OC∥DA ；③DP= PQ；④OC垂直平分PQ．
其中正确的有（）．

A . ①③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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7. 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点．若∠OAC=32°，则∠B的度数是（）．

A . 58° B . 60° C . 64° D . 68°

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8. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上一点．若∠BOC=40° ，则∠D的度数为（）．

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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9. 已知点O是△ABC的外心，∠BOC= 80°，则∠BAC的度数为（）．

A . 40° B . 100° C . 40°或140° D . 40或100°

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10. 已知四边形ABCD内接于圆，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（）．

A . 1：2：3：4 B . 7：5：10：8 C . 13：1 ：5：17 D . 1：3：2：4

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二、填空题

11. 如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为

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12. 如图，EF是⊙O的直径，把∠A为45°的直角三角尺ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB所在直线与⊙O交于点P，点B，O重合，且AC大于OE．将三角尺ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB= 130°，∠BAC=20°，BC=2．以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为

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14. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为

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15. 小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图①所示，图②是脸盆架的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．

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三、解答题

16. (2023九上·期末) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

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17. (2023九上·期末) 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．

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18. 如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长．

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19. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长．

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四、综合题

20. (2021九上·江干期中) 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.
1. （1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
2. （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？
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21. (2023九上·富阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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22. (2023九上·长兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023九上·嵊州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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