广东省深圳市宝安区新安中学（集团）燕川中学2023-2024...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：30 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 给出下列说法：
$\text{[math]}$ 在一个集合中可以找到两个相同的元素；
$\text{[math]}$ 好听的歌能组成一个集合；
$\text{[math]}$ 高一 $\text{[math]}$ 班所有姓氏能构成集合；
$\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数排列，共有 $\text{[math]}$ 种情况，因此由这三个数组成的集合有 $\text{[math]}$ 个．
其中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 给出下列关系： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，是全称量词命题，且为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 菱形的两条对角线相等 C . $\text{[math]}$ D . 一次函数的图象是直线

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设全集为 $\text{[math]}$ ，在下列条件中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中是 $\text{[math]}$ 的充要条件的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 下列说法中，正确的有（）

A . 空集是任何集合的真子集 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 任何一个集合必有两个或两个以上的真子集 D . 如果不属于 $\text{[math]}$ 的元素一定不属于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列集合运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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12. 下列命题中，真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 至少有一个大于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ D . 至少有一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为．

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14. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为．

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15. “不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立”的一个必要不充分条件可以是．

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16. 设 $\text{[math]}$ 是整数集的一个非空子集，对于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“孤立元”，给定 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ．
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18. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合．
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20. 向 $\text{[math]}$ 名学生调查对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两事件的态度，有如下结果：赞成 $\text{[math]}$ 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成 $\text{[math]}$ 的比赞成 $\text{[math]}$ 的多 $\text{[math]}$ 人，其余的不赞成；另外，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不赞成的学生数比对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都赞成的学生数的三分之一多 $\text{[math]}$ 人，求对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不赞成的学生有多少人？

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21. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的 ▲ 条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  $\text{[math]}$ 请在“ $\text{[math]}$ 充分不必要； $\text{[math]}$ 必要不充分”两个条件中选一个条件填入横线后作答 $\text{[math]}$
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22. 已知集合 $\text{[math]}$ 满足以下条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：集合 $\text{[math]}$ 至少有 $\text{[math]}$ 个元素；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，写出属于集合 $\text{[math]}$ 的两个元素，并说明理由．
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