北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼6 二次根式（2）

更新时间：2023-10-25 浏览次数：34 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·宝安开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·南开期末) 下列各式的计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·湖口期中) 如图为小明的答卷，他的得分应是（       ）
计算（每小题20分，共100分）
① $\text{[math]}$        ② $\text{[math]}$        ③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$              ⑤ $\text{[math]}$

A . 40 B . 60 C . 80 D . 100

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4. (2021八上·介休期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果估计在（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

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5. (2023八下·承德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若a，b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 14 C . 12 D . 11

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7. (2023八下·南陵期末) 按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·龙口开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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9. (2023八上·洪洞月考) 观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由此猜想 $\text{[math]}$ ．上述探究过程蕴含的思想方法是（）

A . 特殊与一般 B . 整体 C . 转化 D . 分类讨论

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10. (2023八下·夏津期末) 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

A . 6 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·龙口开学考) 把 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为

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12. (2023八下·武威期末) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·德惠月考) 若对于实数 $\text{[math]}$ 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·楚雄期末) 对于任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·滕州开学考) 对于任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”如下：
$\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 结果为．

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三、计算题

16. (2023八上·洪洞月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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17. (2023八下·南宁期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. (2023八下·良庆期末) 阅读材料，解答下列问题：
材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
李聪同学是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
这种方法称为“构造对偶式”
已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023八下·瑶海期末) 小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号）
2. （2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦） $\text{[math]}$ 物体质量（千克） $\text{[math]}$ 高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？
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20. (2023八下·岳池期末) 如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．
1. （1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为dm，大正方形木板的边长为dm；（填最简二次根式）
2. （2）求原矩形木料的面积；
3. （3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长为2dm．（填“能”或“不能”）
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