贵州省遵义市红花岗区2023年中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-10-31 浏览次数：39 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在下列四个实数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·南宁期末) 2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 祖冲之发现的圆周率的分数近似值 $\text{[math]}$ ，称为密率，比 $\text{[math]}$ 的值只大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 九年级第一次体育模考中，某班有 $\text{[math]}$ 名同学选择了跳绳项目，他们的跳绳成绩如下： $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 $\text{[math]}$ ，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某校九年级 $\text{[math]}$ 班学生小聪家和小明家到学校的直线距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 那么小聪，小明两家的直线距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较大值，如： $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ ：按照这个规定，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. (2021·朝阳模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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14. (2023·济南模拟) 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了9个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于．

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15. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面直径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个蛋筒圆锥部分包装纸的面积 $\text{[math]}$ 接口忽略不计 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

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16. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，它的内心为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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18. 小红在计算 $\text{[math]}$ 时，解答过程如下：
原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）小红的解答从第步开始出错；
2. （2）请写出正确的解答过程．
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19. 近日遵义某中学为更好地落实“双减”政策，提高课后服务质量，对部分家长进行关于对学校课后服务质量满意度的问卷调查，在此次调查中对问卷选项做了数据分析，其中 $\text{[math]}$ 为非常满意、 $\text{[math]}$ 为比较满意、 $\text{[math]}$ 为一般、 $\text{[math]}$ 为不太满意 $\text{[math]}$ 并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解决下列问题：
1. （1）参与这次调查的学生家长共计人，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 所对应扇形的圆心角的度数是；
2. （2）将图中的统计图补充完整；
3. （3）若该校学生共有 $\text{[math]}$ 名，请估计对课后服务比较满意和非常满意的家长共多少人？
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20. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数图象 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 数学社团的同学运用自己所学的知识进行区间测速，他们将观测点设在距遵义大道 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处，如图，直线 $\text{[math]}$ 表示遵义大道 $\text{[math]}$ 这时一辆小汽车由进义大道上的 $\text{[math]}$ 处向 $\text{[math]}$ 处匀速行驶，用时 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 经测点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的路程 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请判断此车是否超过了遵义大道 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时的限制速度？ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织九年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队 $\text{[math]}$ 名学生，则还剩 $\text{[math]}$ 名学生没老师带；若每位老师带队 $\text{[math]}$ 名学生，就有一位老师少带 $\text{[math]}$ 名学生 $\text{[math]}$ 学校计划此次研学活动共租 $\text{[math]}$ 辆车，租金总费用不超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车
乙型客车
载客量 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
租金 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
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23. “抖空竹”在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一 $\text{[math]}$ 小亮玩”抖空竹”游戏时发现可以将某时刻的情形抽象成数学问题 $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若某时刻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 数学课上，李老师提出了一个问题：在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度到 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 小明经过思考后，很快得到了解题思路：先用“两边对应成比例且夹角相等”证明 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，然后根据“直角三角形两锐角互余”可证明 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 请你按照他的思路完成证明过程；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当旋转角 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，小明发现 $\text{[math]}$ 是一个定值，请求出这个值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲型客车	乙型客车
载客量 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$