广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2022-202...

更新时间：2023-03-31 浏览次数：170 类型：期末考试

一、单选题

1. 2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·蓝山期中) 下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（）

A . B . C . D .

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3. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，“芯科技，创未来” $\text{[math]}$ 中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行.中国电科协同相关企业，发布了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等数十款汽车电子产品，发布的车规级高安全 $\text{[math]}$ 芯片，采用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）国产工艺，可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域.将数据“ $\text{[math]}$ ”转换成米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·五华期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a²+a³＝a⁵ B . a³•a³＝a⁹ C . （a³）²＝a⁶ D . （ab）²＝ab²

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5. 若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

A . 6 B . 5 C . 1 D . 3

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6. 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A . 扩大3倍 B . 扩大6倍 C . 扩大9倍 D . 扩大27倍

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7. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ③和④

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8. 下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产 $\text{[math]}$ 型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$ 型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱 $\text{[math]}$ 型医用口罩.根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019八上·邹城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 15 B . 12 C . 7.5 D . 6

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12. 我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式 $\text{[math]}$ ，请结合你所学知识，判断下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②无论a取任何实数，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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二、填空题

13. (2021·姑苏模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2019·茂南模拟) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是.

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15. 若n边形的内角和与外角和相加为 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为.

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17. (2016八上·重庆期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

19. 化简： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为： $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；点C关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （）；
3. （3）如果要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，那么点D坐标为.（重合不算）
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22. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2021八上·虎林期末) 某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．
1. （1）第一批笔记本每本进价多少元？
2. （2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？
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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.如果点M以3厘米/秒的速度运动.
1. （1）如果点M在线段 $\text{[math]}$ 上由点C向点B运动，点N在线段 $\text{[math]}$ 上由B点向A点运动.它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等.经过2秒后， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等？请说明理由.
2. （2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时， $\text{[math]}$ 是一个直角三角形？
3. （3）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，请直接写出点N的运动速度是多少厘米/秒？
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25. 【阅读理解】
对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式.但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：
$\text{[math]}$ .
像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
【解决问题】
1. （1）利用“配方法”分解因式： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）已知x是实数，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，请说明理由.
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26. 如图1，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ 是完全平方式，点C在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，如图2，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系？请说明理由.
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