云南省临沧市临清市2023年中考三模数学考试试卷

更新时间：2023-11-07 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022·巴中) 下列各数是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·安顺) 某几何体如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·遵义模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放置在两条平行线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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6. 为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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7. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·德惠模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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9. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)＝0的根的情况是( )

A . 没有实数根 B . 可能有且只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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10. (2020·孝感) 如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，与 $\text{[math]}$ 交于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，它们运动的速度都是 $\text{[math]}$ 秒，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图 $\text{[math]}$ 曲线 $\text{[math]}$ 为抛物线的一部分 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. (2022·宜宾) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中，任取两个数作为点 $\text{[math]}$ 的坐标，则点 $\text{[math]}$ 在第四象限的概率是．

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15. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为轴，把 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为．

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17. (2013·内江)
如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线l于N₁ ，过点N₁作直线l的垂线交x轴于点M₂ ， …；按此作法继续下去，则点M₁₀的坐标为．

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三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·益阳) 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
1. （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；
2. （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；
  统计量
  平均数
  众数
  中位数
  方差
  （1）班
  8
  8
  c
  1.16
  （2）班
  a
  b
  8
  1.56
3. （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．
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20. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023·邗江模拟) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
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22. 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼 $\text{[math]}$ 的高度．如图所示，其中观景平台斜坡 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 米，坡角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 与大楼底端 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，与地面 $\text{[math]}$ 垂直的路灯 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ 米，从楼顶 $\text{[math]}$ 测得路灯 $\text{[math]}$ 顶端 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ 试求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及反比例函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，做 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 纵坐标，若不存在，请说明理由．
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