江苏省苏州市吴江区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·长沙月考) 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片. 已知22纳米＝ $\text{[math]}$ 米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则c的长度可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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4. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·丰台期末) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只 $\text{[math]}$ 斤，燕每只 $\text{[math]}$ 斤，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ ．

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2017七下·通辽期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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13. 如图，以 $\text{[math]}$ 为一边在正五边形内作正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若 $\text{[math]}$ 是“倍角三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，到达点 $\text{[math]}$ 后马上折返，向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由C点向D点运动．点F、G同时出发，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．若以E，B，F为顶点的三角形和以F，C，G为顶点的三角形全等，则t=秒．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上一点．请利用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴在 $\text{[math]}$ 的内部求作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
⑵求作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
⑶求作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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24. 为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售.1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米；10个A类展位和5个B类展位的占地面积共 280 平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元．
1. （1）求每个A，B类展位占地面积各为多少平方米？
2. （2）该村拟建A，B两类展位共40个，B类展位的数量小于A类展位数量的2倍，且建造这40个展位的总费用不超过77000元，求该村共有哪些建设方案？
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25. 阅读下列材料：
我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方公式，如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．
例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
再例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值，最大值是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【直接应用】代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为；
2. （2）【类比应用】若多项式 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）【知识迁移】如图，学校打算用长 $\text{[math]}$ 米的篱笆围一个长方形的菜地，菜地的一面靠墙（墙足够长），求围成的菜地的最大面积．
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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否成立，若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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27. 定义：关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）中的常数项 $\text{[math]}$ 与未知数系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如： $\text{[math]}$ 的交换系数方程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的系数满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的“交换系数方程”求 $\text{[math]}$ 的值．
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