陕西省西安二十三中2023-2024学年九年级上册数学开学试...

更新时间：2023-10-26 浏览次数：17 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·红桥期末) 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·陕西) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2018九上·平顶山期末) 在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（　　）

A . 10个 B . 15个 C . 20个 D . 25个

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8. 下列命题中，真命题是（）

A . 平行四边形的对角线平分对角 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 有一个角是直角的菱形是正方形 D . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 因式分解 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八下·拱墅期中) 若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是.

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13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 均为常数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 不与写 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共8小题，共53.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·渭滨模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规在 $\text{[math]}$ 边上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

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21. (2023八下·双辽期末) 已知：如图，E，F是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. 某水果店第一次用 $\text{[math]}$ 元购进一批大樱桃，很快售完；又用 $\text{[math]}$ 元购进第二批大樱桃，所购公斤数是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但进价比第一批每公斤多了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求第一批大樱桃每公斤进价多少元？
2. （2）若以每公斤 $\text{[math]}$ 元的价格销售第二批大樱桃，售出 $\text{[math]}$ 后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批大樱桃的销售利润不少于 $\text{[math]}$ 元，剩余的大樱桃每公斤售价至少打几折 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ ？
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23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在坐标原点上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个长度单位的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒 $\text{[math]}$ 个长度单位的速度运动．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？
3. （3）运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 能否为菱形？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能说明理由．
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