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河南平顶山市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-02-12 浏览次数：247 类型：期末考试

一、单选题

1. 在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（　　）

A . 线段 B . 与原三角形全等的三角形 C . 变形的三角形 D . 点

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2. 菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积为（　　）

A . 48 B . 20 C . 14 D . 24

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·吴兴期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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5. 在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（　　）

A . 10个 B . 15个 C . 20个 D . 25个

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6. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 60元 B . 80元 C . 60元或80元 D . 70元

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9. 反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图，则k的值有可能是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

10. (2016八上·吴江期中) 方程x²=3x的根是．

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11. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为。

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12. 李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是．

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13. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点P在x轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则该反比例函数的解析式为.

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14. (2019·江北模拟) 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE＝5，AB＝8，则S_△_ABF：S_△_FCE＝.

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三、解答题

15. 按要求解下列一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）
2. （2） $\text{[math]}$ （提公因式法）
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16. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）判断该一元二次方程根的情况.
2. （2）已知该一元二次方程的一根为 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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17. 有三张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ，2，4的不透明卡片，它们除数字外都相同；现将它们背面朝上，洗匀后，从三张卡片中随机地抽出一张，记住数字；
1. （1）若把抽出的卡片放回，洗匀后，再从三张卡片中随机抽出一张，记住数字 $\text{[math]}$ 试用列表或树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字为一正数、一负数的概率.
2. （2）若不把抽出的卡片放回，再从剩余两张卡片中随机抽出一张，直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率.
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18. 如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高 $\text{[math]}$ ，窗户高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求路灯AB的高.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：四边形AMDN是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，请直接写出答案.
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20. 平顶山市某中学开展弘扬传统文化活动，鼓励学生到阅览室借书阅读，并进行统计 $\text{[math]}$ 校阅览室在2015年图书借阅总量为7500本，2017年图书借阅总量为10800本.
1. （1）求该学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的平均增长率.
2. （2）已知2017年该校学生借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人 $\text{[math]}$ 若2017年至2018年图书借阅总量增长率与2015年到2017年两年的平均增长率相同，那么2018年的人均借阅量比2017年增长 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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21. 如图、在矩形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点.
1. （1）如图一，若E是BC中点，求点F的坐标；
2. （2）如图二，若将 $\text{[math]}$ 沿直线EF对折，点B恰好落在x轴上的点D处，求k的值.
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22. 如图 $\text{[math]}$ ，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F.
1. （1）发现问题：在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论.
3. （3）解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图 $\text{[math]}$ 所示，延长CG交AD于点H；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出BC的长度.
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